高中物理 第六章 万有引力与航天 6.5 宇宙航行导学案 新人教版必修2(2.pdf

河北省石家庄市高中物理第六章万有引力与航天6.5宇宙航行导学案新人教版必修2
河北省石家庄市高中物理第六章万有引力与航天6.5宇宙航行导学案新人

教版必修2

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第5节宇宙航行

［学习目标］：

1。知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.

2。了解人造卫星的有关知识,掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。

3。了解人类对太空探索的历程及我国卫星发射的情况。

[学习过程］:
任务一:牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图1所示，从高山上水平抛出一
个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星.据

此思考并小组讨论以下问题：
1、当抛出速度较小时,物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么

运动？
2、若地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G,试推导物体刚好不落回地面时的运行速度.

并求此时速度的大小（已知地球半径R＝6400km,地球质量M＝5.98×1024kg)
答案（1）当抛出速度较小时，物体做平抛运动.当物体刚好不落回地面时，物体绕地球做匀

速圆周运动.

(2)物体的向心力由万有引力提供，G错误!＝m错误!解得v＝错误!.当刚好不落回地面时，紧贴

地面飞行时r＝R，v＝错误!＝7。9km/s.

［教师概括]宇宙速度：

宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度。

1.第一宇宙速度v＝7.9km/s
Ⅰ
(1)推导

方法一：由G错误!＝m错误!得v＝错误!

方法二：由mg＝m错误!得v＝错误!
（2）理解:第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的

最大运行速度.
2。第二宇宙速度v＝11。2km/s，是从地面上发射物体并使之脱离地球束缚的最小发射速度，
Ⅱ
又称逃逸速度.
3.第三宇宙速度v＝16。7km/s，是从地面上发射物体并使之脱离太阳束缚的最小发射速度，
Ⅲ

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又称脱离速度.
任务二：如图2所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上。b、c的圆心

与地心重合.思考并小组讨论以下问题:
1、卫星绕地球做匀速圆周运动，a、b、c中可以作为卫星轨道的是哪条?为什

么？

2、根据万有引力定律和向心力公式推导卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。
答案（1）b、c轨道都可以。因为卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，而万
有引力是始终指向地心的，故卫星做匀速圆周运动的向心力必须指向地心，因此b、c轨道都

可以，a轨道不可以。

(2）卫星所受万有引力提供向心力，G错误!＝m错误!＝mω2r＝m(错误!）2r,所以v＝错误!，ω＝

错误!,T＝2π错误!。

[教师概括]人造地球卫星的运动特点：

1.所有卫星的轨道平面均过地心。

2.卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系

根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，即有:

错误!＝ma＝m错误!＝mω2r＝m（错误!）r

(1)a＝错误!，r越大，a越小.

(2）v＝错误!,r越大，v越小。

(3）ω＝错误!，r越大，ω越小.

（4)T＝2π错误!,r越大，T越大。
任务三：同步卫星也叫通讯卫星，它相对于地面静止,和地球自转的周期相同，即T＝24h。已

知地球的质量M＝6×1024kg，地球半径R＝6400km,引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2。请

根据以上信息以及所学知识求出以下问题：

（1）同步卫星所处的轨道平面。
答案(1)假设卫星的轨道在某一纬线圈的上方跟着地球的自转做同步地匀速圆周运动，卫星
运动的向心力由地球对它的引力的一个分力提供.由于另一个分力的作用将使卫星轨道靠向赤

道，故只有在赤道上方，同步卫星才能稳定的运行.

（2)由万有引力提供向心力和已知周期T得G错误!＝m（R＋h)（错误!）2,所以h＝错误!－R，