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逆向思维的应用
在新一轮的课程改革中，数学教学把培养和发展学生的思维提到了重要的地位，它区别于传统教学，特点在于力求控制教学过程，讲究科学的方法以促进学生思维发展.这表明培养和发展学生的思维是作为教学者在教学过程中把握的一条主要脉搏，而思维的培养绝不是一朝一夕就能完成的，所以我们应在平时的教学过程中研究方法，掌握尺度和分寸，把握新课程的特点，不失时机地培养和发展学生的思维能力与水平，把问题反过来想一想的思维叫做逆向思维，也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式.敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，它是创造性思维。运用逆向思维去思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。它的结果时常令人喜出望外，另有所获。学习数学也不例外，运用逆向思维，常会化难为易，使人茅塞顿开，绝境逢生。本文着重谈谈逆向思维在中小学教学中的重要性.
一、逆向思维在中小学数学中的应用
1.概念法则的学习是小学数学学习中重要环节之一，而对数学概念的正确理解，对运算法则的熟练应用，仅靠正向思维是远远不够的。因此，在小学数学学习中，我们可以通过逆向思维方面的训练，来加深理解概念、法则。例如：在学习“倍的认识”之后，我给学生安排如下一组练习，来加深对其概念的理解：（1）5的4倍是（）；3的6倍是（）【正向思维】（2）一个数的4倍是20，这个数是（）【逆向思维】。（3）18是（）的（）倍【逆向思维】。
2.数学中的公式具有双向性，大多数人只习惯于从左到右运用公式，而对于从右到左的逆用，特别是对变形公式的利用，很不习惯。其实，在应用数学公式时，如果能充分发挥逆向思维，就能够灵活地运用公式，解题时就能够得心应手、左右逢源。因此，我们在学习公式时，应注意公式是可以逆用的，并要进行适当的训练。例如：学生掌握了三角形的面积公式之后，出示：一块三角形木板的面积是100平方米，它的高是10米，这块三角形木板的底边长是多少米？引导学生思索，三角形的面积=底×高÷2，可以逆推出三角形的底=面积×2÷高，由此可列式为：100×2÷10=20米。
由此可见，加强公式的逆运用，不仅可以加深学生对公式的理解和掌握，培养学生灵活运用公式的能力，还可以培养学生的双向思维能力。
3.数学的运算大都有一个与它相反的运算作为逆运算。如加法和减法、乘法与除法。恰当地运用这些逆运算间的关系规律，把正逆思维交融在一起，既能帮助学生克服思维定势的消极影响，也能培养学生不能静止地、孤立地、僵化地用一种方法思考问题，使思维品质不断加深。例如：①（）÷9=3……2②59÷（）=6……5③100+（）÷50=250
④20×（14+□）=600⑤用“四舍五入”法截取一个两位数的近似值为8.2，这个原数最小是几？（分析：这道题根据四舍五入法已经截取的近似值是8.2，求原数，可逆过来思考，先确定原数的范围在8.24与8.15之间，从而得原数最小的是8.15。）
三、讲解应用题时运用逆向思维，有利于顺藤摸瓜，切中要害，使学生豁然开朗
有些应用题用顺向推理的方法常使我们晕头转向，有点摸不着门道。如果能先确定你要达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，弄清楚一路上要跨越哪些关口或障碍，是谁把守着这些关口，这样顺藤摸瓜，就能切中要害。
如：好又多商场上午卖出电冰箱30台，中午又从厂家运来50台，下午又卖出15台。现在商场里还有72台电冰箱，问商场原有电冰箱多少台？
分析：本题中，“商场原有电冰箱台数”是原数，这个原数根据题意，经过了三次变化，才成为72台的。那么，我们就可以用逆推法进行还原。第一步：商城现有72台，那么，在卖出15台以前，应有多少台呢？可用加法计算得72+15=87（台）。第二步：在运来50台之前，商城里的电冰箱是多少台呢？用减法计算得87-50=37（台）。第三步：商场上午卖出30台之前，有电冰箱多少台呢？用加法计算得37+30=67（台）。
可见，学会运用逆向思维，不仅能顺藤摸瓜，切中要害，使学生豁然开朗，而且对于推理能力的培养，也具有积极的意义。
四、培养学生逆向思维的几点建议
在这里，作者对本文做一个总结：作者首先介绍了逆向思维的定义，让学生了解什么逆向思维，然后介绍了逆向思维的几种类型，通过列举一些生动的例子可以让学生加深对逆向思维的理解，接着作者就自身的教学体会列举了逆向思维在数学教学中的一些应用，通过类似的应用，可以慢慢培养学生的逆向思维，让他们在学习中去理解，去掌握，并应用于学习和实践.
同时，作者认为：并非所有问题都可以运用逆向思维去解决，就好比并非所有的问题都能从正面轻易解决一样，对于那些从正面就很容易解决的问题，大可不必绞尽脑汁去从反面来考虑；而对于那些从正面难以解决的问题，可以建议