复数及复数的运算.doc

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复数及复数的运算
基础过关HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
1．复数：形如的数叫做复数，其中a,b分别叫它的和．HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
2．分类：设复数：HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
(1)当＝0时，z为实数；HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
(2)当0时，z为虚数；HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
(3)当＝0,且0时，z为纯虚数.HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
3．复数相等：如果两个复数相等且相等就说这两个复数相等.HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
4．共轭复数：当两个复数实部，虚部时．这两个复数互为共轭复数．(当虚部不为零时，也可说成互为共轭虚数)．HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
5．若z＝a＋bi,(a,bR),则|z|＝；z＝.HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
6．复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做，叫虚轴．HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
7．复数z＝a＋bi(a,bR)与复平面上的点建立了一一对应的关系．HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
8．两个实数可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，就比较它们的大小.
例1.m取何实数值时，复数z＝＋是实数？是纯虚数？HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"

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变式训练1：当m分别为何实数时，复数z=m2－1＋(m2＋3m＋2)i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）零？HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"

例2.已知m2－1＋(m2＋3m＋2)i=15+6i

变式训练2AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013年高考广东卷（文））若,,则复数的模是

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小结：1．要理解和掌握复数为实数、虚数、纯虚数、零时，对实部和虚部的约束条件.HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"
2．设z＝a＋bi(a，bR)，利用复数相等和有关性质将复数问题实数化是解决复数问题的常用方法.HYPERLINK"http://www.21cnjy.com/"


AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT高考链接
1．（2013年高考湖南（文））复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于_______ （）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT2．（2013年高考四川卷（文））如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是
（）
A． B． C． D．
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT3AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013年高考福建卷（文））复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2013年高考北京卷（文））在复平面内,复数对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMATAUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT
5.定义运算，则符合条件的复数对应的点在（）
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限；
6．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））（）
A． B． C． D．
7．（2013年高考山东卷（文））复数,则（）
A．25 B． C．5 D．
AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT8．（2013年高考浙江卷（文））已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=（）
A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i
9AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．（2013年高考安徽（文））设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为 （）
A．-3 B．-1 C