随机信号处理教程 第3章 随机过程的功率谱密度.ppt
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随机信号处理教程随机信号处理教程第3章随机过程的功率谱密度3.1功率谱密度函数3.1功率谱密度函数3.1功率谱密度函数3.2平稳随机过程功率谱密度的性质3.3维纳-辛钦定理3.3维纳-辛钦定理3.4平稳随机过程的自相关时间和等效功率谱带宽3.4平稳随机过程的自相关时间和等效功率谱带宽3.4平稳随机过程的自相关时间和等效功率谱带宽3.4平稳随机过程的自相关时间和等效功率谱带宽3.5联合平稳随机过程的互功率谱密度3.5联合平稳随机过程的互功率谱密度3.5联合平稳随机过程的互功率谱密度3.6白噪声与色噪声3.6
平稳随机过程的功率谱密度.ppt
平稳随机过程的功率谱密度假如x(t)满足狄利克雷(Dirichlet)条件,且等式:平均功率的谱表示式变形得交换定义式中积分与均值的运算顺序,并注意即二、谱密度的性质说明的谱表示式.它揭示了从时间角度描述平稳过程X(t)例1均方值为在实际问题中常常碰到这样一些平稳过程,它们的自相关函数或谱密度在常义情形下的傅立叶变换或逆变换不存在,此时如果允许谱密度和自相关函数含有δ函数,有关实际问题仍能得到圆满解决.求自相关函数白噪声是不相关的.三、互谱密度及其性质互谱密度的性质4.互谱密度与自谱密度之间成立有不等式Z
随机信号分析基础课件:2_6 平稳随机过程的功率谱密度.doc
2.6平稳随机过程的功率谱密度2.6.1确知信号的频谱和能量谱密度对于确知信号,周期信号可以表示成傅立叶级数,非周期信号可以表示成傅立叶积分。设信号s(t)为时间t的非周期实函数,满足如下条件:1),即s(t)绝对可积;2)s(t)在内只有有限个第一类间断点和有限个极值点,那么,s(t)的傅立叶变换存在,为又称为频谱密度,也简称为频谱。信号s(t)可以用频谱表示为信号s(t)的总能量为根据帕塞瓦尔定理:对能量有限信号,时域内信号的能量等于频域内信号的能量。即其中,称为s(t)的能量谱密度(能谱密度)。能谱
九随机过程的功率谱密度PPT.ppt
九随机过程的功率谱密度通常用信号在其定义域内的总量来表示信号的大小,称为信号的规范量。一阶规范量,若模可积,即满足则一阶规范量定义为否则定义为二阶规范量,若模可积定义为否则定义为样本函数x(t)不满足绝对可积的条件,但功率是有限的因此,可以研究随机过程的功率谱。样本函数x(t)的截取函数截取函数的傅立叶变换截取函数应满足帕塞瓦定理两边同除以2T可得取集合平均可得随机过程的平均功率功率谱密度两个结论1、随机过程的平均功率可以通过对过程的均方值求时间平均得到。若随机过程广义平稳2、若随机过程广义平稳1、功率谱
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离散时间随机过程的功率谱密度离散时间随机过程的功率谱密度离散时间随机过程的功率谱密度离散时间随机过程的功率谱密度离散时间随机过程的功率谱密度确定性信号的采样定理确定性信号的采样定理平稳随机过程的采样定理平稳随机过程的采样定理平稳随机过程的采样定理平稳随机过程的采样定理平稳随机过程的采样定理功率谱密度的采样定理功率谱密度的采样定理功率谱密度的采样定理功率谱密度的采样定理4理想白噪声理想白噪声理想白噪声限带白噪声限带白噪声限带白噪声限带白噪声色噪声小结小结小结