B样条曲线与曲面.ppt
kp****93
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第二章三维形态基本建模方法第一节形体的空间定位及表示方法一、空间、物体和结构我们每天的生活发生在三维环境中,而且充满着三维物体,我们总是看到、感到三维。当设计实体模型时,我们通常认为许多事情理所当然。但在用计算机对三维场景模型化时,那么我们不得不熟悉大量的计算机软件工具,这些工具可用于模型化物体和环境。在描述三维场景的三维模型化软件中使用的许多基本约定是基于各种行业中使用的传统约定。例如,建筑师为了用一个简明的方法表达他们设计的空间,使用各种涉及测量、构图和定序的约定。即使简单的矩形房间设计也要测量多次,
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B-样条曲线曲面造型研究摘要B-样条曲线曲面是一种常用的造型工具,具有广泛的应用领域。本文对B-样条曲线曲面的定义、特点、基本性质及其在造型中的应用进行了系统的研究和分析。研究表明,B-样条曲线曲面的优势在于能够快速、简单地实现复杂的造型,且实现方式灵活,具有较高的设计自由度。因此,在工程设计和艺术创作中都有广泛的应用前景。关键词:B-样条曲线曲面;造型;应用一、前言B-样条曲线曲面是一种常用的三维造型工具,具有广泛的应用。它的优势在于对复杂的曲线曲面造型能够以较小的度数,简单的构造方式实现。因此,它在工
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曲线曲面拟合及B样条曲线曲面光顺的中期报告本次报告将分别介绍曲线曲面的拟合和B样条曲线曲面的光顺两个方面的进展情况。一、曲线曲面拟合1.研究背景曲面拟合在工业设计、制造等领域中广泛应用,可以将离散的点数据拟合成平滑的曲面,以较少的数据量表达物体的复杂形状。目前曲面拟合主要使用的方法有最小二乘法、贝叶斯方法、奇异值分解等。2.进展情况本次研究使用了最小二乘法进行曲面拟合,通过对给定数据点进行多项式拟合,得到曲线曲面方程。经过实验,发现当选取的多项式次数较高时,曲面会产生过拟合现象,而当次数较低时,曲面的拟合
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学习小结:前面学习了Bezier曲线,B样条基函数和B样条曲线的一些基础知识。掌握关键问题是一条B样条曲线间的多段曲线的光滑连接。因为现在是用多段Bezier曲线来描绘一条B样条曲线,所以问题变为两段Bezier曲线间光滑连接。两段Bezier曲线段(3次)B1和B2光滑连接的条件:(1).要求B1和B2有共同的连接点,即G0连续。(2).要求B1和B2在连接点处有成比例的一阶导数,即G1连续。由端点处的一阶导数,为实现G1连续,则有:即:这也表明,三点共线。如下图表示了一条3次B样条曲线的所有控制多边形