定性数据的分析——卡方检验.ppt

QualitativeDataAnalysis

定性数据的分析

名人格言案例1：评价方法的讨论什么是定性数据？第一节率的估计二、率的抽样误差与标准误率的标准误计算公式

式中，σp为率的标准误；π为总体率；n为样本量

当总体率π未知时，以样本率p作为π的估计值，相应地此时率的标准误估计值按下式计算:

式中，Sp为率的标准误的估计值；p为样本率。
二、率的区间估计总体率的可信区间可以用正态分布法估计。当n足够大，且p和1-p均不太小，如np和n（1-p）均大于5时，p的抽样分布逼近正态分布。此时，可根据正态分布的特性计算总体率的(1-a)%可信区间:

双侧：(p-uα/2·Sp,p+uα/2·Sp)

单侧：大于p-uα·Sp或小于p+uα·Sp
例10-1采用某药治疗高血压病人200例，服药一月后160人有效，试估计该药的有效率及其双侧95%可信区间。

解该药总体有效率：p=160/200=80%,
Sp=0.02828
u0.05/2=1.96，总体有效率的95%CI为:
（0.8-1.96×0.02828，0.8+1.96×0.02828）
=（0.7446，0.8554）
即估计该药的有效率为80%,该药的有效率的95%可信区间为（0.7446，0.8554）。练习随机抽取某市小学400名儿童,查出患有牙疼200名，患有牙周炎240名，患有龋齿320名。试估计儿童牙疼、牙周炎、龋齿的患病率及其95％可信区间为多少？
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指标例数阳性数阳性率95%CI正态近似法
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牙疼4002000.50000.4510~0.5490
牙周炎4002400.60000.5520~0.6480
龋齿4003200.80000.7608~0.8392
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CHISS软件实现率的置信区间CHISS数据库第二节2×2表资料的χ2检验

一、2×2四格表的数据案例1治疗肺炎新药临床试验用某新药治疗肺炎病，并选取另一常规药作为对照药，治疗结果如下：采用新药治100例，有效60例；采用对照药治40例，有效30例。

试问：1）列表描述临床试验结果；
2）两种药物疗效有无差别？
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组别有效无效
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新药6040
对照药3010
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χ2检验（chi-squaretest）是由英国统计学家K.Pearson于1900年提出的，其广泛地应用于分类数据的统计分析，推断两个及两个以上总体率或构成比差异是否有统计学意义、两个分类变量间有无相关关系等。

设计类型的不同χ2检验不同，四个表χ2检验可以分为完全随机设计的两样本率比较的χ2检验和配对设计的χ2检验。(一）完全随机设计二、χ2检验
χ2检验的统计量是χ2值，它是每个格子实际频数A(actualfrequency)与理论频数T(theoreticalfrequency)差值的平方与理论频数T之比的累计和。计算公式为：

χ2检验是由统计学家K.Pearson(1899)提出，故也称为Pearsonχ2检验。

实际数和理论频数理论数计算实际数与理论数χ2检验的基本思想

TRC表示列联表中第R行第C列交叉格子的理论频数；
nR表示该格子所在的第R行的合计数；
nC表示该格子所在的第C列的合计数；
n表示总例数。例10-1用磁场疗法治疗腰部扭挫伤患者708人，其中有效673例。用同样疗法治疗腰肌劳损患者347人，有效312例。观察结果如表10-6所示。

问磁场疗法对两种疾病患者治疗效果有无差异?解题分析解题步骤：3）χ2值计算公式

服从自由度ν=(R-1)(C-1)的χ2分布
R表示列联表中行标识的分组数；C表示列联表中列标识的分组数。

本例实际数与理论数
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有效（理论数）无效（理论数）小计
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扭伤673(661.0)35(47.0)708
腰肌劳损312(324.0)35(23.0)347
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合计985701055
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━本例的χ2值：

υ=(2-1)(2-1)=1
由χ2界值表得χ20.05,1=3.84，
本例χ2检验=9.9427>3.84，
所以，P<0.05。χ2分布曲线3.判断与决策4.CHISS软件实现设计的讨论四格表χ2检验专用公式*四格表χ2检验应用条件（三）χ2检验的连续性校正公式四格表χ2检验连续性校正公式*例10-4某医生用复合氨基酸胶囊治疗肝硬