圆的复习整理课.doc

《圆的复习整理》教学设计
杭州学军小学周英
[设计理念]
圆是小学阶段最后认识的一个平面图形，无论是学习内容本身，还是研究问题的方法，对学生来说都是一种新的提升。对圆这一内容的复习整理主要任务是帮助学生对圆的认识、圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理，形成自己的知识网络。在此过程中进一步掌握所学知识，培养归纳、总结和举一反三的能力。

[设计思路]
把单元各个知识点，通过分析、比较、整理进行串联，这是复习课的主要任务。教学中根据对一个圆不同角度的研究，让学生灵活应用本单元知识解决问题。练习设计从对圆周长、面积公式的简单应用，到拓展提高，再结合实际解决问题，使得练习设计有一定的梯度。同时图案设计融入了正方形内切圆和正方形面积比的知识，并根据该知识点进行举一反三，设计面积比是π：4的图案。本课用研究同一个圆贯穿始终，不仅让学生感到学习内容集中，而且以点带面，感受到了一个知识点在复习时可以变的丰盈起来，即将知识读厚。让学生初步感受到复习的方法。

[教学内容]
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级上册第73、74页

[教学目标]
通过复习，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式，并能熟练运用公式解决问题；
渗透“事物之间是相互联系的”辩证思想，培养初步的分析、比较、综合、概括能力。

[教学过程]
复习知识，形成网络。
1、T：同学们的练习纸上有一个圆，用你学过的知识来研究一下这个圆。
o

d=4cm

谁来给我们介绍一下这是一个怎样的圆？（学生介绍时，课件分别出示半径……）
你分别介绍了它的半径、直径、周长和面积。（板书：rdC=2πrS=πr2）
还有补充的吗？

小结：通过研究这个圆，我们整理了圆的相关知识。

应用知识，拓展提高。
1、知道r、d、C、S中的一个信息，你能求出其他的吗？
r=4dm,C=?
d=6m,S=?
C=31.4cm,r=?
C=31.4cm,S=?
学生口答
重点反馈：知道圆的周长求面积你是怎么思考的？

2、圆的变式
T：刚才我们研究的是整一个圆，我们把这个圆变一下，你还能求出它的面积和周长吗？
对折后变成半圆
再对折后变成扇形
半径增加1cm后形成环形
校对算式，提出注意点（周长是围成图片全部线段的和），再次强调要求周长和面积先要明确半径。

3、圆与正方形的组合
T：我们还可以在这个圆上添上一个正方形变成组合图形再研究。这个图中圆与正方形之间又什么关系？

板书：S圆：S正=π：4

T：你能在这个正方形中，设计出和它面积相等的图案吗？请画出示意图。

展示学生作品：
……

反馈：1、还有不同的吗？
2、黑板上的这些图案都符合要求吗？
3、如有疑问请学生算一算（联系课件）
除了算以外，你还有什么办法说明面积相等？
4、分类
5、我们把圆所缩小可以画出4个小圆，那同理我们还可以画出其他的吗？
9个可不可以？
6、如果把圆扩大以后呢？会怎么样？
实物出示
此环节尝试让学生用比的知识解释同比扩大和同比缩小后圆的面积不变。

三、回顾总结
同学们真能干，通过这节课的学习，你有什么收获？

四、分层练习
一星级：
填空：同一个圆，半径扩大（）倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就
扩大（）倍。
二星级：
解决问题：
1、用一根37.68厘米的细绳围直径为4厘米的圆绕圈，能绕上几圈？
2、一只挂钟的分针长10厘米，从早上8:00到8:30，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
3、用一根长126cm的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少厘米？
4、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米，底面积是多少平方米？

三星级：
设计：这个圆能不能继续研究下去呢？在这个圆上请你添上一些图形和信息，设计出一道新题，可以给你的好朋友做一做！