高一数学课件16__三角函数模型的简单应用.ppt

1.6三角函数模型的简单应用例1如图1.6-1,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数
y=Asin(ωx+)+b.
(1)求这一天的最大温差;
(2)写出这段曲线的函数解析式.解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.将x=6，y=10代入上式，解的例2画出函数的图象并观察其
周期。解：函数图象如图所示。例3如图，设地球表面某地正午太阳高度
角为θ，δ为此时太阳直射纬度，为该地
的纬度值，那么这三个量之间的关系是
当地夏半年δ取正值，
冬半年δ取负值。
如果在北京地区（纬度数约为北纬400）
的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新
楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，
两楼的距离不应小于多少？
φ解：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归
线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影
点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面
的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况
考虑，此时的太阳直射纬度为-23026’.依题意
两楼的间距应不小于MC.
根据太阳高度角的定义，有所以五、总结提炼

（1）三角应用题的一般步骤是：
①分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图．
②建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求
解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的
数学模型．
③求解：利用三角形，求得数学模型的解．
④检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从
而得出实际问题的解．即解三角应用题的基本思路实际问题的解