§2.1-函数的概念及表示(试题部分).docx

专题二函数
【真题探秘】

§2.1函数的概念及表示
探考情悟真题
【考情探究】

考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点函数的概
念及表
示方法了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念2016课标全国Ⅱ,10,5分函数的定义域和值域指数、对数的运算★★☆2015课标Ⅱ,13,5分通过解析式求参数—分段
函数了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段)2018课标全国Ⅰ,12,5分由分段函数解不等式函数的图象★★☆2017课标全国Ⅲ,16,5分根据分段函数解不等式—2015课标Ⅰ,10,5分分段函数求值解对数方程
分析解读
主要考查函数的有关概念、函数的三要素及表示方法.分段函数的应用是高考命题的热点,主要以选择题、填空题的形式出现.

破考点练考向
【考点集训】
考点一函数的概念及表示方法
(2019黑龙江顶级名校联考,5)下列函数值域为R的是()
A.f(x)=1x+1 B.f(x)=lnxC.f(x)=cos2x D.f(x)=sinx
答案B

考点二分段函数
1.(2018河南洛阳期中,4)已知函数f(x)=2,x∈[0,1],x,x∉[0,1],若f(f(x))=2,则x的取值集合为()
A.⌀ B.{x|0≤x≤1}C.{2} D.{x|x=2或0≤x≤1}
答案D
2.(2018江西南昌一模,8)设函数f(x)=2|x-a|,x≤1,x+1,x>1,若f(1)是f(x)的最小值,则实数a的取值范围为()
A.[-1,2) B.[-1,0]C.[1,2] D.[1,+∞)
答案C
3.(2020届吉林第一中学调研,15)若函数f(x)=12x-32,x≤12,logax(a>0,且a≠1),x>12的值域是R,则实数a的取值范围是.
答案22,1

炼技法提能力
【方法集训】
方法1函数定义域的求法
1.(2019安徽蚌埠第一中学模拟,3)已知函数f(x)的定义域为(-2,2),则函数g(x)=fx3+f(x+1)的定义域为()
A.(-3,0) B.(-2,2) C.(-3,1) D.-12,0
答案C
2.(2018衡水金卷信息卷(一),5)已知函数f(x)=x2-(2a-1)x-1(其中a>0,且a≠1)在区间12,+∞上单调递增,则函数g(x)=1logax-1的定义域为()
A.(-∞,a) B.(0,a) C.(0,a] D.(a,+∞)
答案B
3.(2020届甘肃甘谷第一中学检测,2)函数f(x)=3x21-x+lg(3x+1)的定义域为()
A.-13,+∞ B.-13,1C.-13,13 D.-∞,-13
答案B
4.(2018河南、河北重点高中联考,13)函数f(x)=4-4x+ln(x+4)的定义域为.
答案(-4,1]

方法2求函数解析式的常用方法
1.(2019山西晋中1月高考适应性考试,14)已知函数f(2x)=log2x+x,则f(4)=.
答案3
2.(2018广东东莞第二次综合考试,14)已知函数f(x)=ax-b(a>0),f(f(x))=4x-3,则f(2)=.
答案3
3.(2020届甘肃甘谷第一中学检测,13)已知f(ex)=13x-1,则f(e)=.
答案-23

方法3分段函数问题的解题策略
1.(2018河南商丘第二次模拟,3)设函数f(x)=x2-1(x≥2),log2x(0<x<2),若f(m)=3,则实数m的值为()
A.-2 B.8 C.1 D.2
答案D
2.(2019安徽安庆二模,4)已知函数f(x)=x+1,-1<x<0,2x,x≥0,若实数a满足f(a)=f(a-1),则f1a=()
A.2 B.4 C.6 D.8
答案D
3.(2018山西孝义一模,5)若函数f(x)=2-x-2,x<0,g(x),x>0为奇函数,则f(g(2))=()
A.-2 B.2 C.-1 D.1
答案B

【五年高考】
A组统一命题·课标卷题组
考点一函数的概念及表示方法
1.(2016课标全国Ⅱ,10,5分)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()
A.y=x B.y=lgx C.y=2x D.y=1x
答案D
2.(2015课标Ⅱ,13,5分)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=.
答案-2

考点二分段函数
1.(2018课标全国Ⅰ,12,5分)设函数f(x)=2-x,x≤0,1,x>0,则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是()
A.(-∞,-1] B.(0,+∞)
C.(-1,0) D.(-∞,0)
答案D
2.(2015课标Ⅰ,10,5分)已知函数f(x)=2x-1-2,x≤1,-log2(x+1),x>1,且f(a)=-3,则f(6-