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数值分析4Newton迭代法.ppt

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《数值分析》4设x*是方程f(x)=0的根,x0是x*的近似值.在x0附近,有(n=0,1,2,·····)例1平方根算法(n=0,1,·····) 的收敛性证明及收敛阶估计.(n=0,1,·····)由此可知,平方根迭代是2阶收敛.Newton迭代法的局部收敛性例2.求f(x)=xex–1=0在x0=0.5附近的根缺陷Newton迭代法陷入死循环的另一个例子f’<0,f”>0定理:若函数f(x)在[a，b]上满足条件13/18设x*是方程f(x)=0的根,x0和x1是x*附近的两个点.(n=1,2,·······)f=inline(‘u.*cosh(50/u)-u-10'); a0=120;a=150;k=1; y0=f(a0);y=f(a); whileabs(a0-a)>0.0001 t=a-y*(a-a0)/(y-y0); a0=a;y0=y; a=t;y=f(a); k=k+1; end牛顿迭代法的收敛域问题: 用牛顿迭代法求解复数方程z3–1=0，该方程在复平面上三个根分别是