测量误差及数据处理(上课版).ppt

误差理论课总纲误差分析与数据处理测量与误差的基本内容对某些物理量的大小进行测定，实验上就是将此物理量与规定的作为标准单位的同类量或可借以导出的异类物理量进行比较，得出结论（得出他们的倍数关系），这个比较的过程就叫做测量。选来作为标准的同类量称之为单位，这个倍数关系称为测量数值，比较的结果记录下就成为实验数据。
例如，物体的质量可通过与规定用千克作为标准单位的标准砝码进行比较而得出测量结果（同类比较）；物体运动速度的测定则必须通过与二个不同的物理量，即长度和时间的标准单位进行比较而获得（异类比较）。
国际上规定了七个物理量的单位为基本单位。其它物理量的单位则是由以上基本单位按一定的计算关系式导出的。因此，除基本单位之外的其余单位均称它们为导出单位。如速度以及经常遇到的力、电压、电阻等物理量的单位都是导出单位。按照测量结果获得的方法来分，可将测量分为直接测量和间接测量两类。
直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。
如用米尺测量物体的长度，用天平称量物体的质量，用电流表测量电流等，都是直接测量。
间接测量就是借助函数关系由直接测量的结果计算出所谓的物理量。
例如已知了路程和时间，根据速度、时间和路程之间的关系求出的速度就是间接测量。误差（一）误差（三）系统误差与随机误差系统误差定义与来源随机误差的定义随机误差的特点随机误差的来源与处理方法标准偏差测量结果的评定和不确定度不确定度的分类(一)不确定度的分类(二)直接测量结果的表示和总不确定度的估计（一）直接测量结果的表示和总不确定度的估计（二）间接测量结果的表示和不确定度的合成(一)2.间接测量结果的表示：
若将各个直接测量量的近似真实值代入函数表达式中，即可得到间接测量的近似真实值。间接测量结果的表示和不确定度的合成(三)同样改写微分符号d为不确定度符号△，再求其“方和根”，即为间接测量的相对不确定度。有效数字及其运算法则的基本内容有效数字及其运算法则（一）上一级有效数字及其运算法则（三）有效数字及其运算法则（四）有效数字及其运算法则（五）有效数字及其运算法则（六）数据处理的基本内容列表法用作图法处理实验数据（一）用作图法处理实验数据（二）用作图法处理实验数据（三）用作图法处理实验数据（例１）I(mA)I(mA)nn实验数据的直线拟合（一）实验数据的直线拟合（二）实验数据的直线拟合（三）(2)相关系数逐差法是为了改善实验数据结果，减小误差影响由差值法的基础上发展来的，所以具有差值法的优点又具有逐差法的优点。
例如
求弹簧的倔强系数，根据虎克定律F=kΔx，等间距改变外力Fi，可以相应地得到不同的弹簧的伸长量xi，这时，每改变一次力，弹簧的改变量△xi=xi+1-xi，力的改变量△Fi=Fi+1-Fi=△F，由于是等间距变化，所以力的改变量不变。
如果测量6次数据，对弹簧的改变量按逐差法进行处理求平均值则可以得到：显然利用这样的处理方法来求平均值是不可取的。为了使其保持多次测量的优越性，对数据处理方法上作一些变化。把数据分为两组，即隔3项逐差，再取平均，则：逐差法的应用条件
在具备以下两个条件时，可以用逐差法处理数据:
(1)函数可以写成x的多项式形式，即：
y=a0+a1x+a2x2+a3x3
实际上，由于测量精度的限制，3次以上逐差已很少应用。
(2)自变量x是等间距变化，即：
xi+1-xi=c
式中c为一常数。实例讲解—例题1②求A类不确定度分量上一级例题2.间接测量的数据处理②求不确定度△V上一级注意事项与课程安排注意事项与课程安排物理实验分为实验预习、实验操作和数据处理三个步骤。实验中心要求同学们认真做好预习和实验。如果预习报告检查不合格或上课迟到超过10分钟以上者，将取消实验资格；实验过程中，应保持安静的实验环境。做完实验，学生应整理归原仪器，将桌子和凳子收拾整齐，协助打扫卫生。经教师审查测量数据和仪器情况并签字后，方可离开实验室。实验室将坚决杜绝实验替做行为，一经发现，立即取消本人及替做者本学期所有实验项目的实验资格，实验成绩按不及格处理；课堂上抄袭实验数据和课后结果分析报告抄袭数据的同学，该实验题目为零分，并且禁止补做。
每周实验报告须下周一16:00前送交相关实验教师报告箱，迟交将被扣分。教师要在下周五下午17:00之前返回报告。如果报告未能及时返回，请同学们在学生意见反馈信息本中及时通知实验中心，同时欢迎同学提出各种宝贵意见和建议。
期末物理实验课结束时，各班学委须收集本班所有实验报告本，每人7个报告装订成册送交物理实验中心逸夫馆203归档。专业物理实验是为物理系学生开设的专业实验；预备性物理实验和创新物理实验都是物理实验室为面对全院工科学生开设的一门16学时1学分的选修实验课程。开设预备性物理实验的主要目的是针对当前各地中学物理实验的重视程度、授课时间和