测量误差与数据处理.ppt

绪论
测量误差与数据处理
物理实验基本程序和要求(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进
行实验操作。
(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，
将数据填入实验记录表格,数据须经指导老师检查及签字。
(5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。
经教师允许后方可离开实验室。
(6)课后按要求完成实验报告,并在下次实验时
交来。
第一章目录
第1节测量与误差
第2节随机误差的处理
第3节实验错误数据的剔除
第4节测量不确定度及估算
第5节有效数字及运算规则
第6节实验数据处理基本方法

一、测量

在人类的发展历史上，不同时期，不同的国家，
乃至不同的地区，同一种物理量有着许多不同
的计量单位。如长度单位就分别有码、英尺、
市尺和米等。为了便于国际交流，国际计量大
会于1960年确定了国际单位制（SI），它规定
了以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎
德拉作为基本单位，其他物理量（如力、能
量、电压、磁感应强度等）均作为这些基本单
位的导出单位。2.测量的分类测量二、误差.2、误差的分类系统误差3、测量的精密度、准确度、精确度一、随机误差的正态分布规律随机误差介于满足归一化条件18②对称性二、随机误差估算—标准偏差的物理意义:总面积=1三、测量结果最佳值—算术平均值对于服从正态分布的随机误差，出现在±S区间内概率为68.3%，与此相仿，同样可以计算，在相同条件下对某一物理量进行多次测量，其任意一次测量值的误差落在-3S到+3S区域之间的可能性（概率）。其值为如果用测量列的算术平均替代真值，则测量列中约有99.7%的数据应落在区间内，如果有数据出现在此区间之外，则我们可以认为它是错误数据，这时我们应把它舍去，这样以标准偏差Sx的3倍为界去决定数据的取舍就成为一个剔除坏数据的准则，称为拉依达准则。但要注意的是数据少于10个时此准则无效。对于服从正态分布的测量结果，其偏差出现在±3S附近的概率已经很小，如果测量次数不多，偏差超过±3S几乎不可能，因而，用拉依达判据剔除疏失误差时，往往有些疏失误差剔除不掉。另外，仅仅根据少量的测量值来计算S，这本身就存在不小的误差。因此当测量次数不多时，不宜用拉依达判据，但可以用肖维勒准则。按此判据给出一个数据个数n相联系的系数Gn，当已知数据个数n，算术平均值和测量列标准偏差S，则可以保留的测量值xi的范围为Gn系数表
一、不确定度基本概念二、不确定度简化估算方法只考虑仪器误差仪器名称仪器不确定度的估计3334②.未给出仪器误差时估计:36A.由仪器的准确度表示数字秒表:最小分度=0.01s总不确定度：由A类分量和B类分量按“方、和、根”方法合成四、测量结果表达式：间接测量量的最佳值为：例如：总结
一、直接测量量不确定度评定步骤8、最终结果：二、间接测量结果不确定度评定步骤直接测量量数据处理举例挑选最大最小值比较不确定度有效数字保留1位,且与平均值的最后一位对齐.间接测量量数据处理举例代入数据相对不确定度总不确定度§5.有效数字及运算规则有效数字来源
于测量时所用的
仪器。我们的任
务是使测量值尽
可能准确地反映
出它的真实值。
有两个特征：
3536(cm)有效数字的特点二、有效数字的读取3、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。三.有效数字的运算规则加、减法乘、除法有效数字位数与底数的相同初等函数运算不参与有效数字运算1.不确定度的有效数字当实验结果的有效数字位数较多时，进行取舍一般采用1/2修约规则。
（1）需舍去部分的总数值大于0.5时，所留末位需加1，即进。
（2）需舍去部分的总数值小于0.5时，末位不变，即舍。
（3）需舍去部分的总数值等于0.5时，所留部分末位应凑成偶数。
即末位为偶数(0、2、4、6、8)，数字舍去；末位为奇数(1、3、5、7、9)，数字入进变为偶数。一、列表法注意:[1]根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。[3]线性关系数据求直线的斜率时,应在直线上选相距较远的两新点A.B标明位置及坐标A(X1Y1),B(X2Y2)由此求得斜率。
因变量(4)描点(7)求斜率当X等间隔变化，且X的误差可以不计的条件下，砝码质量(Kg)是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。由于每次测量均有误差，使假定最佳方程为：y=a0+b0x，其中a0和b0是最佳系数。残差方程组为：根据上式计算出最佳系数a0和b0，得到最佳方程为：
y=a0+b0x最小二乘法应用举例n3.写出待求关系式：