点到直线的距离.doc

《点到直线的距离》第三课时

【学习目标】
1、经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。
2、会测量点到直线的距离，能利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
【活动方案】
活动一：认识垂直线段
1．在下图中经过A点画出已知直线的垂线，并标出垂足。
·A

2．在这条垂线上取两点，一点是A，另一点是垂足，只留这两点间的一段，擦除点外部分。
3.思考：留下的一段是直线、射线还是线段？并在小组内交流。
4.阅读：这条线段就是从A点到已知直线的垂直线段。

活动二：认识点到直线的距离
1.在刚才所作的图上从A点到直线之间画4条或更多条不垂直的线段。
2.比一比这些不垂直的线段的长度与垂直线段的长度，说说你的发现。（小组讨论）
从直线外一点向已知直线所作的线段中，最短。这就是垂直线段的性质。
3.请量出你所画的点A到直线的垂直线段的长度，并在图中标出来。
这条垂直线段的长度就是A点到这条直线的距离。
A点到直线的距离是

活动三：认识平行线之间的距离
1．在下面两条平行线之间画几条与平行线互相垂直的线段。

2.量一量这些线段的长度，你有什么发现？（小组讨论）
3.这两条平行线之间的，就是两条平行线之间的距离。

【检测反馈】

2.

3.

巩固提升
基础训练

一、填一填
1.从直线外一点向这条直线画几条线段，（）是最短的。
2．右图中，（）的长度就是点A到直线m的距离。
3．平行线间的距离（）
二、辨一辨
1．从直线外一点到这条直线所画的垂线的长度，叫做这个点到这条直线的距离。（）
2．由一点向一条直线所画的线段中，垂直线段最短。（）
3．平行线之间的线段的长度就是平行线之间的距离。（）
三、做一做
里下河
。Q
1．Q点是一个村庄，要在距离村庄不远的地方铺一根排水管，怎样铺最省钱？在图上画出来。

通扬运河

P．
2．量出右图中P点到角的两边的距离

能力提升

画出距离M点2厘米的一条直线。
。M

4
《练习六》第四课时

【学习目标】
1.在练习中，进一步认识平行和垂直，认识点到直线的距离及其应用。
2.会熟练地画平行线、垂线，能量出点到直线以及平行线之间的距离。
【活动方案】
活动一：看一看，想一想
1．下面每组的两条直线是什么关系？

2．观察思考，并说说什么样的两条直线“互相平行”？“互相垂直”呢？
3．小组交流讨论：同一平面内的两条直线有几种基本位置关系？在下图中填写“平行”“垂直”“相交”“不垂直”

同一平面内的两条直线的位置有

活动二：折一折，找一找
用一张正方形纸照样子折一折再打开，看看哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。

先折一折，再找一找，然后说给同伴听一听。

活动三：画一画，量一量
1．

组内交流画平行线和垂线的方法和步骤，并说说画时要注意哪些？
2．量一量每幅图中A点到直线的距离。
小组交流：什么是点到直线的距离？从A点到已知直线所画的线段中，最短。
确定中心发言人，准备在全班展示。
【检测反馈】
1．填空：
（1）（），不相交的两条直线互相平行。平行线之间的距离处处（）。
（2）长方形的长和宽互相（）
（3）有两条直线都和一条直线平行，那么这两条直线（）
（4）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条．
2．判断：
（1）不相交的两条直线叫做平行线．（）
（2）两条线段平行，它们一定相等．（）
（3）平行线之间的垂线只有一条．（）
（4）过直线外的一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（）
3．

4.

巩固提升
基础训练

一、下面各组中的两条直线不相交的画“√”，相交的的画“”，垂直的画“”。

（）（）（）（）
二、填一填
CA
DA
A
BA
1．已知直线a平行于直线b，我们就说（）是直线a的平行线，（）是直线b的平行线。
2．在右图中，与AD边垂直的边是（），与AB边平行的边是（）。
3．过直线外一点，可以画（）条直线与已知直线垂直。
三、辨一辨
1．同一平面里，垂直于同一条直线的两条直线相互平行。（）
2．一条直线的平行线有无数条。（）
3．如果直线a平行于直线b和直线c，那么直线b和直线c也互相平行。（）
4．如果直线a平行于直线b且垂直于直线c，那么直线b和直线c互相平行。（）
四、画一画
1．在右面的平行线之间画一个最大的正方形。

2．过A点分别画直线a的平行线和直线b的垂线。
a
b
A·

能力提升

用画平行线或垂线的方法画出下列图形。
1．画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。2．画一个边长4厘米的正方形。