直线和圆的位置关系----切线的判定2.ppt

§24.2.2直线和圆的位置关系
-----切线的判定经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。1.过半径的外端的直线是圆的切线（）
2.与半径垂直的直线是圆的切线（)
3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）
4.圆心与直线上一点的距离等于半径长,则此直线为圆的切线()
5.过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．()

如何判定一条直线是已知圆的切线？1、矩形的两边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作半圆，则矩形的各边与半圆相切的线段最多有（）
A、0条B、1条C、2条D、3条2、已知如图△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，AB为直径,还需添加的条件是＿＿＿＿＿.使得EF是⊙O的切线。O已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,
以O为圆心，OD为半径作⊙O。
求证：⊙O与AC相切。练习1与练习2的证法有何不同?

(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。
(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。2.如图,△ABC中，以AB为直径的⊙O交边BC于P，BP=PC,PE⊥AC于E。
求证:PE是⊙O的切线。证明：连结OP。
∵OB=OA，BP=PC，
∴OP∥AC。
又∵PE⊥AC，
∴PE⊥OP。
∴PE为⊙0的切线。6.如图，△ABC为等腰三角形，O为
底边BC的中点，OD⊥AB，以O为
圆心OD为半径作⊙O，
求证：AC与⊙O相切.小结1.如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A,C,
∠BAD＝∠B＝30°,边BD交圆于点D。
求证：BD是⊙O的切线2.如图，在△ABC中∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED
求证：DE是⊙O的切线3.如图，已知，AB是⊙O直径，
BC⊥AB于B，⊙O的弦AD∥OC，
求证：DC是⊙O的切线．4.如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的
⊙O交AB于D，过点D作DE⊥AC于点E，
交BC的延长线于点F．
．5.已知:如图,梯形ABCD中，AD‖BC，
∠C=90°，AD+BC=AB，以AB为
直径作⊙O.
求证：CD为⊙O的切线.