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类比思维在小学数学教学中的应用

摘要：类比思维是指依据失误的外部特征或内在属性进行比照与联系的思维方式。类比思维是数学思维方法之一，不仅我国传统思维中重视抓住事物之间的某种相关性进行类比，《数学课程标准》也把“注重提高学生的数学思维能力”作为新课程的一个基本理念。本文说明了类比思维在小学数学教学中的运用，拓宽了小学数学教学的思路。

关键词：类比思维；数学思维；小学数学

人类发展离不开数学，数学教育更承载着“发展儿童思维”的重任。数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是学习数学思维，数学教学就是指数学思维活动的教学。现代教育观点认为，对学生而言，作为知识的数学即使被忘掉了，然而不管从事什么工作，那些深深地铭刻于头脑的数学精神、思维方法都随时随地地发生作用。类比思维作为数学思维的重要组成部分，在帮助学生预见事物的发展、现象背后的本质和理解抽象的概念、规律等有着极其重要的意义。
类比思维，即“类比推理”。根据两个或两类对象的某些属性相同，推出他们的其他属性也可能相同的推理。类比推理是一种或然性的推理，即可能正确，也可能错误。前提中确认的共同属性的多少以及共同属性和类推出来的属性的关系是否密切都影响着推导的结论。类比是寻求问题解决的好办法，类比是富有创造性的方法之一。正如开普勒所说．“我珍视类比胜过任何东两，它是我最可信赖的老师，它揭示自然界的秘密．在几何中它是最不容忽视的。”
义务教育阶段数学课程总目标明确要让指出“初步学会动用数学的思维方式去观察、分析现实社会．去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。增强应用数学的意识。”在数学教学中．应特别注重启发和培养学生运用思维的能力。类比是一种常用的数学思维方法，研究类比思维在小学数学教学中的运用是非常有意义的。
类比思维在小学数学教学中的运用
1．运用类比思维学习概念性知识。通过类比对有联系的知识进行归类比较，帮助学生找出知识之间的相同点、相似点和不同点，达到掌握概念性知识的目的。在学习过程中，比较枯燥难以记忆，当新旧概念彼此相似而又不完全相同时，对原先知识又是一知半解，掌握不好时，新旧概念必然会混淆不清，应用时难免出错。因此，数学教学中，只有通过反复地归类比较，指出各个概念间的异同，帮助学生理解，并加深印象，才能学好概念性知识。
2．运用类比理解数学规律。创造性思维的一个重要特点是观察敏锐，善于透过现象看本质，由点及面的深层次理解。教材中有不少例题都是通过学生自己练习、观察，从类比中去发现规律。类比推理是由个体到个体的推理方法，具有假设、猜想的成分．包括比较、联想等心理因素，对数学教学规律的理解具有重要作用。例如，在教学人教版版数学三年级上册《分数的初步认识》中同分母分数减法时，可以恰当地运用类比思维方法。怎样计算分数相减？想：同分母分数相加时，分母不变，分子相加。因此通过类比推理猜想同分母分数相减时，也是分母不变，分子相减。教材重视类比思维方法的渗透，学生体验了“类比猜想一验证猜想”的过程。可见，类比也是一种合情推理的方式，运用类比可以帮助学生推测出结论。但由于通过类比推理是一种或然性的推理，得到的猜测是否正确尚需验证，即还需要依据理论的论证，有时还要进行实践证实最后确定这种推断的真伪性。
3．运用类比思维激发创造性。类比思维解决问题就是在求解一个问题的时候，运用已有的知识，经过联想一个其他类似的、熟悉的问题，用熟悉的方法来解答所需解答的问题。通过将困难的问题转换为可联想到的其他类似的、较简单的问题，从而找到解决较难问题的解法。这种运用类比思维的方法本身就是一种创造力的表现，能够抓住事物之间内在联系并将这种内在联系结合到实际问题的解决过程中，是从实践到意识再到实践的飞跃。这种通过类比思维来解决问题的行为反应了类比思维中蕴含了创造性特征，对于激发学生的创造性具有重要的实践价值。
二、小结
小学数学教育强调的是思维过程，思维能力是数学能力的核心，我们针对数学思维活动的教学就是要揭示或展现蕴含在学习数学知识中的丰富多彩的思维活动过程。在这个过程中，教师要根据学生思维特点，引领学生体验运用思维的成功与失败。类比思维作为一种重要的数学思维，在小学教育阶段的教学中有着相当广泛的运用。
小学生受心理发展特点的影响，往往比较容易理解他们平时接触过的事物。在小学数学教学中，应该从小学生熟悉的事物出发，由易到难，层层推导，引导学生掌握类比的思维方法，锻炼学生思维的灵活性和敏捷性，激发学生学习兴趣，促进学习成绩不断提高。

参考文献：
宋永培；王立军《中国传统的思维模式》2000
肖作飞；陈立锋；木羊《类比思维与创新》2006
邵光华《作为教育任务的数学思想方法》2009
陈鼎兴《数学思维方法--研究式教学》2008