统计、概率专题.doc

统计、概率、推理专题
(第5题)
0.0100
0.0175
0.0025
0.0050
0.0150

406080100120140速度/km/h

1．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆
机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布
直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动
车辆正常行驶速度为60km/h~120km/h，则该时
段内非正常行驶的机动车辆数为▲．
【答案】

2．从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为▲．
【答案】
3．为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为▲．4
4．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为▲．eq\F(1,3)
5.已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123，，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是．4

6．某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：g）数据绘制的
频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间[96，106]，样本中净重在区间

[96，100)的产品个数是24，则样本中净重在区间[98，104)的产品个数是▲．60

7．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则两次点数之和为偶数的概率是▲．EQ\F(1,2)
8.已知的方差是3，则的标准差为．
9.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为．
10．问题“求不等式3x+4x≤5x的解”有如下的思路：不等式3x+4x≤5x可变为，考察函数可知，函数在R上单调递减，且=1，∴原不等式的解是x≥2.仿照此解法可得到不等式：的解集是▲．（－∞，－3）
11.为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）。已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是。48

12．已知…，根据这些结果，猜想出的一般结论是．
13.有4个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______．eq\f(1,4)
14.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝eq\f(2S,a＋b＋c)；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝__________．eq\f(3V,S1＋S2＋S3＋S4)
15.将个数平均分为两组，第一组的平均数为，第二组的平均数为，则整个数组的
平均数是▲45
16．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为
【答案】
17、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为____15，10，20_____

18、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为_______
19.在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，正方形的面积介于36cm2和81cm2之间的概率是．
20.一个口袋装有m个白球，n个黑球，从口袋中每次拿一个球，不放回，第k次拿到黑球的概率是__________
21.如果地铁一号线的列车在每个站停留1分钟，每班列车出发后6分钟下一班列车到站，则乘客到达站台不用等候就立即乘上车的概率是．
22.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是
ABCD

23.在区间[-1,2]上随即取一个数x，则x∈[0,1]的概率为。
【答案】
【命题意图】本题考察几何概率，属容易题。
24.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、

答案：4546
25.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,