高考概率与统计专题.doc

第十一讲概率与统计1．（重庆卷）从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）A．B．C．D．2．（辽宁卷）一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球.若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）A．B．C．D．3．(广东卷)甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取一个球，则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示)4．(上海卷)在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）．5.某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为．（用数值作答）6．(全国=2\*ROMANII)在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为．第十一讲概率与统计知识点总结1.（1）直接利用四种基本事件的概率基本原理，求事件发生的概率（2）把方程思想融入概率问题，解决实际问题（3）把概率问题与数列结合起来，运用数列方法解决概率问题2．离散型随机变量的分布列。(1)分布列：设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…,xi,…，ξ取每一个值xi（i=1，2，……）的概率P（ξ=xi）＝Pi，则称下表为随机变量ξ的概率分布，简称为ξ的分布列．(2)分布列的性质：由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：<1>Pi≥0，i＝1，2，……；<2>P1＋P2＋……=1．(3)二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是，其中k=0，1，…，n．q=1－p，于是得到随机变量ξ的概率分布如下：我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ~B（n，p）其中n，p为参数，记=b(k；n，p).（4）离散型随机变量ξ的期望：Eξ=x1p1+x2p2+……+xipi+…（5）离散型随机变量ξ的方差：3.若标准正态分布总体取值小于的概率用表示，即：第十一讲概率与统计1.解：可从对立面考虑，即三张价格均不相同，选C2.解：从中任取两个球共有种取法，其中取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的取法有种取法，概率为，选D.3.解：P==4.解：=5.解：由题意知所求概率6.解：在某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（>0），正态分布图象的对称轴为x=1，在（0，1）内取值的概率为0.4，可知，随机变量ξ在(1，2)内取值的概率于在(0，1)内取值的概率相同，也为0.4，这样随机变量ξ在(0，2)内取值的概率为0.8。