2023年广西桂林市灵川县中考数学二模试卷(含解析).pdf

2023年广西桂林市灵川县中考数学二模试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）2024的倒数是（）

A．2024B．﹣2024C．D．

2．（3分）地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为（）

A．0.12×109B．1.2×108C．12×107D．1.2×109

3．（3分）一个几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么

该几何体的体积是（）

A．πB．πC．πD．1

4．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．2D．

5．（3分）已知平面直角坐标系中点A的坐标为（﹣4，3）．点A和点B关于y轴对称，则

B点坐标是（）

A．（4，3）B．（﹣4，﹣3）C．（4，﹣3）D．（﹣3，4）

6．（3分）如图，是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线统计图，下列结论正确的是

（）

A．甲的方差比乙的方差小

B．甲的方差比乙的方差大

C．甲、乙的方差相等

D．不能比较两组数据的方差

7．（3分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠DAC＝20°，弦CD＝CB，则∠ADC＝

（）

（）
A．100°B．110°C．120°D．150°

8．（3分）关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确

的是（）

A．3x﹣x﹣5＝8B．3x+x﹣5＝8C．3x﹣x+5＝8D．3x+x+5＝8

9．（3分）不透明的袋子中装有红球2个，黄球3个，白球5个，这些球除颜色外无其他差

别，从袋子中随机摸出一个球恰好是白球的概率为（）

A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5

10．（3分）某经济开发区今年一月份工业产值达60亿元，第一季度总产值为185亿元，则

二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程

为（）

A．60（1+x）2＝185

B．60+60（1+x）+60（1+x）2＝185

C．60（1+x）+60（1+x）2＝185

D．60+60（1+x）2＝185

11．（3分）如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部

分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形，通过计算图①、图②中阴影部分的面

积，可以得到的代数恒等式为（）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2

12．（3分）如图①，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿AB→BC的路径匀速运动，

到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y

（）
（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．则正方形ABCD的边长是

（）

A．2cmB．4cmC．cmD．无法确定

二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）

13．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

14．（2分）长宽分别为a、b的长方形，其周长为24，面积为32，则a2b+ab2的值

为．

15．（2分）2020年3月12日是我国第42个植树节，某林业部门要考察一种幼树在一定条

件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如表：

幼树移植数（棵）1002500400080002000030000

幼树移植成活数（棵）872215352070561758026430

幼树移植成活的频率0.8700.8860.8800.8820.8790.881

请根据统计数据，估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是．（结果精确

到0.01）

16．（2分）如图所示，在三角形ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点Q由点C沿CB

向点B移动（不与点B重合）．设CQ的长为x，三角形ACQ的面积为S，则S与x之间

的关系式为．

17．（2分）如图，双曲线y＝（k1为常数，k1≠0）与直线y＝k2x（k2为常数，k2≠0）

相交于A、B两点，如果A点的坐标是（1，2），那么B点的坐标为．

（）
18．（2分）如图，正方形OABC中，点O为原点，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，对

角线AC，BO交于点D，作以下操作：

①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BO，AB于点E，F两点；

②分别以E、F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G；

③作射线BG，交AC于点M，交OA于点N．

若点N的坐标为（2，0），则点M的坐标为．

三．解答题（共8小题，满分72分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）解不等式组．

21．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小