2022年江苏省南京市建邺区中考数学二模试卷及答案解析.pdf

2022年江苏省南京市建邺区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）科研人员在研究时发现，新冠病毒的直径最小约为0.00000006米，用科学记数法

表示0.00000006为（）

A．6×10﹣7B．0.6×10﹣8C．6×10﹣8D．60×10﹣7

2．（2分）下列计算结果为a6的是（）

A．a2+a4B．a2•a4C．（a4）2D．a12÷a2
3．（2分）下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A．球体B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱

4．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC．为证明“等边对等角”这一结论，常添加辅助线

AD，通过证明△ABD和△ACD全等从而得到角相等．下列辅助线添加方法和对应全等

判定依据有错误的是（）

A．角平分线AD，全等依据SAS

B．中线AD，全等依据SSS

C．角平分线AD，全等依据HL

D．高线AD，全等依据HL

5．（2分）数m在数轴上的位置如图所示，则m、﹣m、这三个数的大小关系为（）

A．﹣m＜m＜B．＜m＜﹣mC．﹣m＜＜mD．m＜＜﹣m

6．（2分）如图，矩形ABCO，点A、C在坐标轴上，点B的坐标为（﹣2，4）．将△ABC

沿AC翻折，得到△ADC，则点D的坐标是（）

A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）

中考数学二模试卷（）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置

上）

7．（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

8．（2分）不等式2（x﹣1）+1＜3的解集是．

9．（2分）点P是线段AB的黄金分割点，若AB＝5且PA＞PB，则PA长最接近的整数

是．

10．（2分）一组数据2、3、5、6、x的平均数是4，若再添加一个数x，则方差．（填

“变大”、“变小”或“不变”）

11．（2分）已知关于x的方程x2+bx﹣2＝0有一根是1，则方程另一根是．

12．（2分）圆锥底面半径长为6，侧面展开扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是．

13．（2分）如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，C为OA的中点，点D在上，且CD

∥OB，则∠ABD＝．

14．（2分）如图，正九边形ABCDEFGHI，点M是EF的中点，连接AM、CG相交于点O．则

∠AOG＝．

15．（2分）点A在函数y＝的图象上，点B在反比例函数y＝的图象上，点C、D在x

轴上，若四边形ABCD是正方形且面积为9，则k＝．

16．（2分）一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．若

x2+81x+2022是完全平方数，则正整数x的值为．

三、解答题（本大题共11小题，共88分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

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17．（7分）计算：．

18．（7分）先化简，再求值：（2x﹣1）（x﹣1）﹣x（x﹣5），其中x＝﹣1．

19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC上且DA⊥AC，垂

足为A．

（1）求证：AB2＝BD•BC；

（2）若BD＝2，则AC的长是．

20．（8分）随着北京冬奥会的圆满举办，人民群众对冰雪运动有了进一步的认识．某初中

有七、八、九三个年级，每个年级各10个班，全校共1000名学生．为了解同学们喜欢

的冰雪运动项目，该校数学兴趣小组计划抽取部分同学进行调查．

数据的收集：

（1）下列选取的样本中最合适的是．

①从每个班随机选5名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目

②从每个年级随机选50名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目

③从全校随机选150名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目

数据的整理和描述：

兴趣小组将收集到的数据整理后，绘制成下列两张不完整的统计图：

（A：花样滑冰；B：短道速滑；C：跳台滑雪；D：冰球．）

（2）扇形统计图中C统计项所对的圆心角度数是；

（3）补全条形统计图．

数据的预测：

（4）估计全校学生中喜欢花样滑冰项目的人数．

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21．（8分）为阻断疫情传播，筑牢抗疫防线，落实动态清零政策，某社区设置了A、B、C

三个核酸检测点．假定甲、乙两人去某个检测点是随机的且去每个检测点机会均等．

（1）甲在A检测点做核酸的概率为．

（2）求甲、乙两人在不同检测点做核酸的概率．

22．（7分）已知一次函数y1＝kx﹣2（k为常数，k≠0）和y2＝﹣x+3．

（1）若y1的图象经过点（2，2），求k的值；