实验六、信号的抽样与恢复实验实验报告(报告人 09光信2).pdf

实验六信号的抽样与恢复实验报告

一、实验目的
（1）了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
（2）验证抽样定理。

二、实验原理
（1）离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号f(t)可以看成连续信号f(t)和一组开关函数s(t)是一组周期
s
形窄脉冲，见图2-9-1，T称为抽样周期，其倒数f1称抽样频率。
ssT
s

对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及
无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率f(t)及其谐波频率
s
2f、3f….。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按
ss
(sinx)规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占
x
有的频带要比原信号频谱宽得多。

（2）正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把

一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条

件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高

频率f的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包括了原
n
信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信
号。

（3）还原信号得以恢复的条件是f2f，其中f为抽样频率，
sms
f为原信号的最高频率。而f2f为最低抽样频率，又称“奈斯特
mminm
抽样率”。当f2f时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后
sm
的频谱中无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用

中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使f2f，回复后的
minm
信号失真还是难免的。图2-9-2画出了当抽样频率f2f（不混叠时）
sm
及当抽样频率f2f（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
sm

实验中选用f2f，f2f，f2f三种抽样频率对连续信号
smminmsm
进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽

样频率f必须大于信号频率中最高频率的两倍。
s
（4）为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用实验

原理框图2-9-3的方案。初选用足够高的抽样频率外，常采用前置低

通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠。但这也

会造成失真。如实验选用的信号频带较窄，则可不设前置低通滤波器。

本实验就是如此。

三、使用仪器、材料
（1）20MHz双踪示波器一台。
（2）信号与系统实验箱一套。

四、实验步骤
（1）先将函数信号发生器产生的正弦波送入抽样器，即用跳线将函数信号发
生器的输出端与本实验模块的输入端相连。（被抽样的连续信号，最好选为三角
波，并选择三角波的频率为80Hz、幅度为2V左右）。
（2）再将抽样频率分别选为1200Hz、1600Hz、2400Hz、5600Hz对三角波
或正弦波抽样，观察经抽样后的正弦波或三角波信号以及复原后的信号，比较失
真情况。（为便于观察，被抽样信号的频率一般选择50~40Hz的范围，而抽样频
率即为抽样脉冲的频率，抽样脉冲的频率则是通过电位器W来调节的。）
501
（3）若使用外接信号源，应将外接信号源的地与本实验箱的地相连，并将信
号的输出端接入本实验模块的输入端。
（4）各测试点的波形分别为：
GND：接地端。
TP501：输入信号的波形。
TP502：本地输出的抽样脉冲。
TP503：经反相后的抽样脉冲。
TP504：抽样信号输出。
TP505：还原后的信号输出。

（5）将被抽样的三角波信号的频率改为800Hz,重复步骤1、2。
（6）将被抽样的三角波信号的频率改为20Hz,，重复步骤1、2.。

五、实验过程原始记录（数据、图表、计算等）

六、实验结果及分析
（1）当对频率为80Hz的三角波进行抽样时，整理在三种不同抽样频率情况
下，原信号抽样信号以及复原信号的波形，比较后得出结论。

（2）当对频率为800Hz的三角波进行抽样时，整理在f2f，f2f，
smminm
f2f三种不同抽样频率情况下，原信号、抽样信号以及复原信号
sm
的波形，比较后得出的结论。

（3）总结实验调试中的体会，回答思考题。

思考题：
（1）若连续时间信号为520Hz的正弦波，开关函数为T=0.5ms的窄
s
脉冲，试求抽样后信号f(t)。
s

（2）设计一个二阶RC低通滤波器，截止频率为5ＫＨｚ．

（３）若连续时间信号取频率为２００～３００Hz的方波和三角波，计算其有
效的频带宽度。该信号经频率为f的周期买抽抽样后，若希望通过低通滤
s
波后的信号失真较小，则抽样频率和低通滤波器的截止频率应取多

大？试设计一满足上述要求的低通滤波器。

（4）实际上，当抽样频率f是原信号频率的多少倍时，还原信号失