实验五1实验五--信号的抽样与恢复.doc

实验五1实验五信号的抽样与恢复————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途实验五信号的抽样与恢复一、实验目的验证抽样定理；熟悉信号的抽样与恢复过程；通过实验观察欠采样时信号频谱的混迭现象；掌握采样前后信号频谱的变化，加深对采样定理的理解;掌握采样频率的确定方法.实验内容和原理信号的抽样与恢复示意图如图4.1所示。图5－1信号的抽样与恢复示意图抽样定理指出：一个有限频宽的连续时间信号，其最高频率为，经过等间隔抽样后，只要抽样频率不小于信号最高频率的二倍，即满足，就能从抽样信号中恢复原信号，得到。与相比没有失真,只有幅度和相位的差异。一般把最低的抽样频率称为奈奎斯特抽样频率.当时,的频谱将产生混迭现象，此时将无法恢复原信号。的幅度频谱为；开关信号为周期矩形脉冲，其脉宽相对于周期非常小，故将其视为冲激序列，所以的幅度频谱亦为冲激序列;抽样信号的幅度频谱为；的幅度频谱为.如图4。1所示。观察抽样信号的频谱，可以发现利用低通滤波器（其截止频率满足）就能恢复原信号。信号抽样与恢复的原理框图如图4。2所示。图5－2信号抽样与恢复的原理框图由原理框图不难看出，A/D转换环节实现抽样、量化、编码过程；数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理;D/A转换环节实现数/模转换，得到连续时间信号；低通滤波器的作用是滤除截止频率以外的信号，恢复出与原信号相比无失真的信号。三、涉及的MATLAB函数subplot(2，1,1）xlabel（’时间，msec')；ylabel(’幅值’);title(’连续时间信号x_{a}(t）’)；axis(［01-1。21。2］）stem(k,xs)；grid；linspace（—0.5，1。5,500)'；ones(size（n)freqs（2，[121]，wa）；plot(wa/（2＊pi）,abs(ha）buttord（Wp,Ws,0。5,30,'s')；［Yz,w]=freqz(y,1,512)；M=input（'欠采样因子=’）;length（nn1）y=interp（x，L)[b,a］=butter(N，Wn,'s’）;get（gfp,'units');set(gfp，’position’,［100100400300］）；fx1=fft（xs1）abs（fx2（n2+1）)y=resample（x,L，M)；四、实验内容与方法验证性实验正弦信号的采样MATLAB程序：clf;t=0:0。0005:1;f=13;xa=cos（2*pi＊f＊t）；subplot(2,1,1）plot（t，xa）；gridxlabel(’时间,msec')；ylabel(’幅值')；title（'连续时间信号x_{a}（t）'）；axis([01-1.21.2]）subplot(2,1,2）；T=0。1；n=0：T：1；xs=cos（2*pi＊f*n）;k=0：length（n）—1;stem（k,xs)；grid；xlabel('时间，msec')；ylabel(’幅值')；title(’离散时间信号x［n]’）;axis（［0（length（n）—1)—1。21。2］)正弦信号的采样结果如图4。3所示。图5－3正弦信号的采样2）采样与重构MATLAB程序：clf;T=0.1;f=13;n=（0：T:1）'；xs=cos(2＊pi*f*n）;t=linspace(—0.5,1.5,500)’；ya=sinc((1/T）＊t（:，ones（size（n)))—（1/T)＊n(:，ones(size(t）)）')*xs;plot(n，xs，'o',t,ya）；grid;xlabel(’时间,msec’)；ylabel（'幅值’)；title（'重构连续信号y_｛a｝(t）');axis(［01-1.21。2］);正弦信号的采样与重构结果如图4。4所示。图5－4正弦信号的采样与重构结3)采样的性质MATLAB程序：clf；t=0:0。005：10;xa=2*t。＊exp(—t)；subplot(2，2,1)plot(t，xa);gridxlabel（'时间信号,msec’）；ylabel(’幅值'）;title（’连续时间信号x_｛a}（t)'）；subplot（2，2,2)wa=0：10/511:10；ha=freqs（2，[121］，wa）;plot(wa/（2＊pi),abs（ha)）;grid；xlabel(’频率,kHz'）；ylabel（’幅值')；title(’｜X_｛a}(j\Omega)|'）;axis([05/