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几何画板在初中数学教学中的应用与尝试
2012-03-0723:10:22|分类：HYPERLINK"http://gxraxdjz.blog.163.com/blog/"\l"m=0&t=1&c=fks_087068081085088066092087085095085086087074086086085066082"\o"电子白板专题"电子白板专题|标签：|字号大中小订阅

【内容摘要】在新课程改革逐步深化的背景下，初中数学教学中如何培养学生的创新思维和实践能力，是我们一线教师面临的必须解决的问题。几何画板这个数学工具软件已逐渐被数学教师所认识，也正在被应用到数学教学中，如何利用几何画板开展数学教学和数学实验呢？本文就从初中数学的函数、图形变换、平面几何的教学和数学活动、数学解题的教学等方面来谈谈几何画板在初中数学教学中的应用与尝试。【关键词】几何画板初中数学教学应用尝试在传统的数学教学模式下，知识的掌握、难点的突破，总是靠教师机械反复地讲，学生机械反复地练，这样就导致了学生过重的课业负担。学生在学习的过程中总是在反复地识记、反复地再认和保持，这样很难培养学生的创新思维和实践能力。那么要改变这种教学的状况，方法之一，就是借助信息技术，再找一个适合数学教学的平台――几何画板。“几何画板”是Windows环境下的一个动态的数学工具软件。它提供了画点、画线（线段、射线、直线）、画圆（正圆）的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能。几何画板又不同于其他绘图工具，它能动态地保持给定的几何关系，便于学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律，从而打破了千百年来数学学习就是一支笔一张纸的纯理论局面，成为提倡数学实验，培养学生创新能力的有效工具。把它和数学教学进行有机地整合，能为数学课堂教学营造一种动态、开放、新型的教学环境。本文笔者就谈谈几何画板在初中数学课堂教学实践中的简单应用。
一、几何画板在函数教学中的应用几何画板为实现函数图象、图形的动态变化的全息化，为全方位揭示问题的实质提供了可能。在初中数学教学内容里，函数是教学的重点也是难点。这部分内容理论性强，比较抽象，难度较大。例如：学习一次函数：y=kx+b，要了解函数图像随着k，b的值的变化而变化的情况，是有一定难度的。在传统教学方式中，要取不同的k、b的值，然后列表在黑板上画出多个不同的一次函数图像，再进行观察比较。整个过程十分繁琐，教师和学生的主要精力放在了重复的计算和作图上，而不是通过观察、比较、讨论而得出结论上，整个过程显得不够直观，重点不突出，效率和效果不佳,如k和b的变化对函数的影响，函数值随着自变量的变化而变化没法直观演示，学生往往一知半解，容易造成学生的厌学，更不用说培养学生实践能力和创新意识。与之相比，借助于电脑，利用《几何画板》这个动态几何软件，可以很方便地画出一次函数y=kx+b的图像（如图1），并且可以把k和b设置为动态参数，k和b在这里实际上分别是点A和点B的纵坐标，只要拖动点A和点B就能改变k和b的值，y=kx+b的图像同时随之发生改变，通过观察函数图像的动态变化，学生很容易得出参数k和b对函数图像的影响，整个过程直观形象，容易理解，印象深刻。同样，只要拖动点P，点P的坐标通过几何画板的度量功能自动显示出来，学生容易接受函数值y随着自变量x的变化而增大或减小。更为重要的是学生学会用运动变化的观点看问题，这一点对数学的学习，特别是对函数的学习是十分重要的。同样，对二次函数y=ax2+bx+c的图像性质的研究也是一样，二次函数的图像更复杂，作图也更繁琐。因此，使用《几何画板》的优越性更为明显，通过动态改变参数a、b、c的值，从图像的变化中可以方便地得到抛物线的开口方向和大小是和a相关的，抛物线与y轴的交点是和c相关的，对称轴的位置是和b相关的。而且如果有条件的话，可以把课堂从多媒体教室转移到微机教室，让每个学生都亲自动手实验，改变任何一个参数，通过观察、比较、分析得出自己的结论，这样的效果更理想，通过观察函数图像的变化，学生在互相讨论、教师点拨指导等反馈中，得出自己的结论，逐渐形成自己的知识体系，达到知识的重建。这有利于学生从实践中发现问题，解决问题，主动地学习数学，提高数学思维能力。这样，把学生从被动的学习中解脱出来，主动地思考数学问题，真正体现了新课程的思想。
二、几何画板在图形变换教学中的应用几何画板提供了四种“变换”工具，包括平移、旋转、缩放和反射变换。在图形变换的过程中，图形的某些性质始终保持一定的不变性，几何画板能很好地反应出这些特点。图2是研究轴对称变换（几何画板中称为“反射变换”）的几何画板课件，△ABC和△A′B′C′关于y轴对称。任意拖动三角形ABC的顶点或边上任取的点D，虽然图形的位置、形状和大小在发生变化，但对应点