几何画板在初中数学教学中的应用.doc

PAGE-5-几何画板在初中数学教学中的应用《几何画板》软件是由美国KeyCurriculumPress公司制作并出版的优秀教育软件，号称“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律。《几何画板》有着传统尺规所无法比拟的优越性，其严谨的作图程序、强大的作图和计算功能,能有效地树立学生严谨、科学的作图观，有利于数与形的完美结合；有利于培养了学生空间想象的能力；有利于学生建构数学知识；有利于教师提高数学教学质量。《几何画板》与数学教学有机结合，可以使教学的表现内容与形式更加形象化、生动化、多样化、趣味化，更有利于充分揭示数学概念的形成与发展、数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学教学收到良好的效果。尤其是在试卷分析、习题反馈和学业考试压轴题的讲评课中应用《几何画板》更是事半功倍。一、几何画板在课堂教学中的应用1、绘制精确的几何、函数图形这是目前老师当中最广泛的应用层面。规范准确的数学图形往往能给人以美的享受，作为一名数学老师，我们应该充分认识这一点，并要善于运用这个特点来辅助教学。《几何画板》不仅可以快捷、准确地绘制出任意的几何、函数图形，而且还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系。在编制学案、教案和试卷的过程中，《几何画板》为我们提供了很大的方便。例如图1、图2、图3所示，一般方法很难画，但利用《几何画板》中“构造——轨迹”功能就可轻松实现。图1图2图32、动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，帮助学生更好地理解数学基本概念。如图4所示，用《几何画板》画一个二次函数图像y=ax2＋bx＋c。各参数的变化情况以及数量关系都显示在同一屏幕上，不用老师开口，学生就会出现“b2－4ac”的值与抛物线与x轴的交点个数的变化规律以及a、b、c的变化对二次函数的图象形状及位置的影响。这种做法非常形象直观，易于接受，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果会好得多。图4图5如图5所示，在边长为a的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，正方形OFEG与边BC，CD相交于点N、M，求四边形ONCM的面积。该问题解决关键在于得出四边形ONCM的面积与三角形OBC的面积相等，引导学生注意四边形OFEG的运动特征，让学生应用《几何画板》的动画特征，转动正方形OFEG，观察四边形ONCM面积的变化，从而探究出S四边形OMCN=S△OBC的结论；3、创新教学情景，激发学生对数学的学习兴趣，突破重点和难点当前形势下很多学生错误地认为数学只是符号与公式的组合，因此难以激发他们学习数学的热情和兴趣。《几何画板》改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。在《几何画板》中任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，从而揭示问题本质。在教学实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，充分调动学生的学习积极性，营造学习活动的良好氛围,从而提高课堂效率。如图6所示，在勾股定理教学时，改变B点的位置和AC的长度，让同学观察相应地正方形面积的变化有何特点，并试着用自己的语言进行归纳总结，进而提出勾股定理。在观察实验的基础上，教师再利用构造图形的方法对该定理给予证明。这样能把勾股定理的精华之处一步一步地展现的学生的面前，让他们感受其中的规律，体会其中的艰苦，尝试成功后的喜悦，从而培养他们学习几何的兴趣。图6图7如图7所示,直线AB经过⊙O的圆心,且与⊙O相交于A、B两点,点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线AB上的一个动点(与点O不重合)，直线PC与⊙O相交于点Q，是否存在点P，使得QP=QO，如果存在，那么这样的点P共有几个？并相应求出∠OCP的大小；如果不存在，说明理由。问题中的点P是一个运动的点，在解题过程中学生对这类点的处理往往束手无策，在《几何画板》中移动P点，观察图形的变化，问题便迎刃而解。再如传统教学中，对于实际图像的轴对称或旋转操作几乎无能为力，但用几何画板就轻而易举了，如图8、图9所示。图8图94、进行数学虚拟实验，提高数学素养传统的数学教学往往忽略数学实验,过于注重形式化的数学,使学生失去了对数学的兴趣。随着信息技术的发展,广大数学教师越来越重