实数的考点.doc

实数中考考点分析

在理数和无理数统称实数。实数是初中数学的基础内容，中考重点考查实数基本运算。近几年河北中考中以选择、填空为主，题目简单，属于基础问题。另外出现了趣味性考题考查有理数，估计无理数大小。
考点一：相反数
知识链接：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，实数a的相反数是-a。
例1（2007河北中考1题）的相反数是（）
A．7B．C．D．
例2（2010河北中考13题）的相反数是．
例3（2008河北中考13题）若互为相反数，则．
考点二：绝对值
知识链接：一般地，数轴上表示数a的点与原点间的距离叫做数a的绝对值。
(1)a为正数时，|a|=a
(2)a为0时，|a|=0
(3)a为负数时，|a|=-a
例1（2006河北中考1题）的值是（）
A．－2B．2C．D．－
考点三：倒数
知识链接：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数。
例1（2008河北中考1题）的倒数是（）
A．B．C．D．
例2（2009河北中考16题）若m、n互为倒数，则的值为．
考点四：数轴
知识链接：
（1）通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
（3）数轴上的点与实数一一对应。
例1（2010河北中考14题）如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为，则点B所对应的数为．

考点五：科学记数法
知识链接：
（1）把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式，（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种表示方法叫做科学记数法。
（2）绝对值较小的数，可将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
例1（2007河北中考3题）据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆．则3100000用科学记数法表示为（）
A．0.31×107B．31×105
C．3.1×105D．3.1×106
例2（2008河北中考4题）据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为（）
A．B．
C．D．
例3（2009河北中考14题）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12000000千瓦．12000000用科学记数法表示为．
考点六：实数的运算
知识链接：实数运算包括加、减、乘、除、乘方、开方。
例1（2007河北中考12题）比较大小：7．（填“＞”、“＝”或“＜”）
例2（2009河北中考13题）比较大小：－6－8．（填“＜”、“=”或“＞”）
例3（2011河北中考13题），，-4,0这四个数中，最大的数是
例4（2009河北中考1题）等于（）
A．－1B．1C．－3D．3
例5（2010河北中考1题）计算3×(2)的结果是（）
A．5B．5C．6D．6
例6（2011河北中考1题）计算30结果是（）
A3B30C1D0
例7（2009河北中考2题）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0
例8（2009河北中考12题）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）
A．13=3+10B．25=9+16
C．36=15+21D．49=18+31