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实数（1）
第一课时实数概念
学习目标：
1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；
2.知道实数和数轴上的点一一对应；
3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神.
学习重点：
1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；
2、会判断一个数是有理数还是无理数.
学习难点：无理数探究中“逼近”思想的理解
一、学前准备
【自学新知】X|k|B|1.c|O|m
用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：
，，，，，5

结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式
我们把叫做无理数。
和统称为实数。
如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。
3、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？
，3.1，02020020002…，，－π，，，，。

用根号表示的数一定是无理数吗？
二、探究活动
【探究无理数】
探索活动1是个整数吗？为什么？
探索活动2那么，是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。

探索活动3到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计的范围。
归纳结论：
这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是。我们把有理数和无理数统称为。
【例题研讨】
例1.把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，，，，0.01001000100001……
(1)有理数集合：{…}
(2)无理数集合：{…}
(3)整数集合：{…}
(4)正实数集合：{…}

例2.判断题：
（1）无限小数是无理数（）（2）无理数都是无限小数（）
（3）有理数都是实数（）（4）实数可分为正实数和负实数（）
（5）带根号的数都是无理数（）（6）无理数比有理数少（）
（7）实数与数轴上的点一一对应（）

例3、请用“逐步逼近法”估计的大小，并保留3个有效数字。
2.数、、中，无理数有（）．
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，，，，-．
有理数集合：{…}；
无理数集合：{…}；
(2)、、0、、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…
(1)有理数集合{}
(2)无理数集合{}
(3)正实数集合{}
(4)负实数集合{}

三、自我测试HYPERLINK"http://www.xkb1.com/"wWw.xKb1.coM
1、把下列各数填在相应的集合里：
，3.1，02020020002…，，－π，，，，。
整数集合｛…｝
分数集合｛…｝
负分数集合｛…｝
有理数集合｛…｝
无理数集合｛…｝
3、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为
4、下列说法中正确的是（）
Ａ．有理数和数轴上的点一一对应Ｂ．不带根号的数是有理数
Ｃ．无理数就是开方开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对应
【课堂自测】
1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
（1）无理数都是无限小数。（2）带根号的数不一定是无理数。
（3）无限小数都是无理数。（4）数轴上的点表示有理数。
（5）不带根号的数一定是有理数。
四、教学反思