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教学有度方有效──对线段图教学的一点思考

在一次课堂调研活动中，我听了两位教师执教《列方程解稍复杂的百分数实际问题》。以下是例题内容──
例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%。美术组男、女生各有多少人？

现摘录两堂课中有关线段图的教学片段进行分析，谈谈自己的粗浅看法。
【片段1】
师请同学们仔细读题，想想80%是哪两个量比较的结果，哪个量是单位“1”？
（生答略）
师为了更清楚地看出题中的数量关系，下面我们来画一画线段图，想想看，先画什么？
生单位“1”的量。
师请大家打开草稿本，跟着老师一起画。
教师用尺在黑板上画了一条线段表示男生的人数。
师那么女生的人数该怎么画呢？试着画画看。
学生各自在自备本上画，教师请一生上台板演，学生依据自己的感觉画出了表示女生人数的线段。
师好，大家停笔。我们来看看她是怎么画的。其实，为了画得更准确，我们最好分一分，（指表示男生人数的线段）80%就是多少，怎么分呢？
生平均分成10份，女生是其中的8份。
师还可以怎么分？
生平均分成5份，女生是其中的4份。
师好，我们来分一分。
教师将表示男生人数的线段平均分成了5份，并调整了表示女生人数的线段的长度。
师那题中的36人该标在哪里，我想请一位同学上来标一下。
一学生在图上正确标注。
师根据线段图，你能找到题中的数量关系吗？
生男生人数+女生人数=总人数。
师你准备用什么方法解决这个问题？
……
教师将例5条件中的“36人”改成“男生比女生多4人”。
师线段图还一样吗？
生一样。（少数学生回答）
生不一样。（个别学生回答）
师嗯？一样吗？
生不一样。（有些疑惑）
教师在屏幕上出示画好的线段图，说明条件标注不同。然后指导学生找出等量关系，列式解答。
【片段2】
教师出示例5，引导学生读题、审题。
师看到第一个条件“朝阳小学美术组有36人”，你想到什么数量关系？
学生回答，教师板书：男生人数×80%=女生人数。
师看到第二个条件“女生人数是男生的80%”，你想到什么数量关系？
学生回答，教师板书：男生人数+女生人数=美术组的总人数。
师下面我们来画一下线段图。想想看，先画哪个量？为什么？
生先画男生的人数，因为男生人数是单位“1”的量。
教师在黑板上画，要求学生在自备本上画。
师女生人数应该怎么画？比男生长还是短？
生比男生短。
教师将线段画完，比表示男生人数的线段略短。
师还有一个条件──36人，怎么标？（略）
师问题是什么？你准备怎么求？
……
教师出示两道练习题，要求学生先说说数量关系，再解答。
师好，下面，老师要求男生画线段图，女生解答。
生啊？（学生觉得任务不公平）
师其实，还是女生快，因为只要列式算一算就行了，男生画线段图比较烦。（安抚女生的情绪）
学生做好后，集体讲评，教师利用实物展台展示个别学生的线段图及解答过程。
【分析与思考】
以上片段可以看出，两位教师在各自的课堂上都分别有两次涉及到线段图的教学，总体来看，“片段1”的教学要优于“片段2”，但显然，两位教师对线段图的把握都还不够准确。这就激起了我的思考：线段图的教学到底要达到什么目标？如何把握线段图教学的度？带着这样的问题，我翻阅了《义务教育数学课程标准（2011年版）》，也仔细阅读了苏教版各册教材及教参，因而对线段图的教学有了一些新的认识。
（一）明确目标，把准脉
首先，我们来看一下苏教版12册教材中有关线段图教学的编排情况。教材在二年级下册、三年级上册、四年级下册以及五、六年级各册教材对线段图均有涉及。其中，二年级下册在教学“倍的认识”时，出现了线段图的雏形，要求学生分别量出两条线段的长度，并说说第一条线段是第二条线段的几倍。三年级上册在解决两步计算实际问题时第一次正式要求学生补充完成线段图，四年级下册结合解决问题的策略要求学生画图整理题目的条件和问题。五年级上册、下册虽然涉及线段图，但只是在练习中出现，要求学生看图列方程或解答问题。六年级上册、下册要求学生补充完成线段图或根据线段图找出数量之间的相等关系，再解答。
由此看来，教材编者无意将画完整的线段图作为必须掌握的技能，只是要求学生能识图，初步学会画图的基本方法，会用图描述并解决实际问题。课程标准也未对线段图的教学作明确的说明。因此，线段图的教学并不要求学生所画的线段图与教材中呈现的完全一样，也不刻意追求图的美观与比例的准确，只需基本符合问题的数量关系即可，甚至允许同一题有多样的形式来表示。画图的关键是要鼓励学生尝试用图来表达题意，并能借助图来分析和解决实际问题。在此过程中进一步感受用画线段图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会画图是解决问题的一种常用思考策略。所以，应该将画线段图当作是学生在解决问题过程中产生的一种自觉需求，而不是教师将此作为重要的知识点来详细讲解与指导，强加给学生。有的