基于数学形态学的图像处理一.doc

基础知识
交通图像理解涉及到很多研究领域，如数字图像处理、计算机视觉、计算机科学、模式识别，模糊算法和人工智能等等。这里系统地介绍交通图像理解领域研究的一些预备知识和若干关键技术「112-121]。本章的结构安排如下:第一节介绍数字图像的数据表达形式；第二节介绍基本的数字图象处理的基础知识;第三节介绍遗传算法基础知识。
1数字图像的数据表达
数据和算法是任何程序的两个最主要的组成部分，而数据的组织结构将对算法的简化和使用带来重大影响[I20]，因此，在本节中，将介绍本文所用到的描述图像的各种数据结构，如矩阵、链表以及金字塔结构等等。
二维空间数组
二维数组是表达图像中区域的一种方便、简单、直观的方法。图像矩阵中的任意一个整数对应该象素点的灰度，或者对应该象素点颜色中的某一属性。任意象素点信息可以很轻易的通过该象素点坐标(x，y)从矩阵中获取相应的图像信息。通常该矩阵有三种表现形式：二值图像、灰度图像和彩色图像。

链码是一种重要的目标描述方法，经常用于模式识别中。链码属于一种线性结构，因此该数据结构不能描述象素点邻域间的空间特征。最常使用的链码结构有两种:①Freeman码。它经常被用于表述目标边界或单象素点宽度的曲线，由参考点坐标和一组符号序列组成。参考点坐标描述了目标的位置信息；而符号序列描述了边界信息点间的相对位置信息，如图2-1所示。②行程编码经常被用来描述图像矩阵中的特征串信息，该编码只记录目标区域象素点信息，每一行形成一个子链，每一个子链的第一个整数代表该行的坐标，而后续的整数对序列则是描述目标区域出现的“开始”“结束”点信息，如图2-2所示。

图2-2行程编码((11133)(214)(423))
分层数据结构一金字塔形结构
众所周知，计算机视觉的数据计算是非常耗时的。可以解决上述问题的有效手段之一是使用并行计算机，不幸的是，许多计算机视觉计算问题很难分成多处理器计算。而解决上述问题的另一种有效途径，是使用分层数据结构，利用算法形成一种数据处理策略，从而减少数据处理的数量，加速数据处理的速度。其中，金字塔形结构是最简单的分层数据结构，它是由一系列图像[Ml，Ml-1，……M。}组成。M。是原始图像，位于金字塔的底层，图像Mi是图像Mi-1经一定的数据提取算法获取的更高一层数据图像，图像尺寸相应减少n倍，最终形成一个金字塔形状。可以采用先粗后精的数据处理策略，将极大的提高数据处理速度。
2.2数字图像处理的基础知识
直方图
一幅图像的直方图，表示该图像中各种不同灰度级象素出现的相对频率，是一个1-D的离散函数(设图像的灰度总级数为L):

式中gk为图像f(i，j)的第k级灰度值，nk是f(i，j)中具有灰度值为gk的象素的个数，N是图像象素总数。因为p(gk)给出了对gk出现概率的一个估计，所以直方图提供了原图的某种灰度值的分布情况，也可以说给出了一幅图所有灰度值的一种整体描述。
象素邻域定义
对一个坐标为(i，j)的象素p，它可以有两个水平和两个垂直的近邻象素。它们的坐标分别是(i+l，j)，(i-l，j)，(i，j+l)，(i，j-1)。这些近邻象素组成象素p的4-邻域，记为N4(p)，见图(a)。象素p与其4-邻域近邻象素的距离为一个单位距离。
象素p的四个对角近邻象素的坐标是(i+l，j+l)，(i+1，j-1)，(i-1，j+1)，(i-1，j-l)。见图(b)。这些象素点再加上p的4-邻域象素合起来组成p的8一邻域，记为N8(p)，见图(c)。
图2-3象素的邻域
连通性和通路
象素间的连通性是确定图像中目标的边界信息和区域信息的重要概念。连通性是建立在连接和连通的概念之上的，连接属于连通的一种特例。要确定两个象素是否连接需要在某种意义上确定它们是否接触(例如它们是否为4一近邻象素)以及它们的灰度值是否满足某个特定的相似准则(例如它们灰度值相等)。举例来说，在一幅只有灰度0和1的二值图中，两个4一近邻象素.只有在它们具有相同灰度值时才可以说是互相连接的。定义以下两种连接情况(其中V表示定义连接的灰度值集合):
(1)4一连接：两个象素p和r在V中取值且r在N4(p)中，则它们为4一连接;
(2)8一连接：两个象素p和r在v中取值且r在N8(P)中，则它们为8一连接:
从具有坐标(x，y)的象素p到具有坐标(s，t)的象素q的通路是由一系列具有坐标(x。，y。)，(x1，y1)，…，(xn，yn)的独立象素组成的。这里(x。，y。)=(x，y)，(xn，yn)=(s，t)，(xi，yi)与(xi-1，yi-1)相毗邻，其中1<=i<=n，n为通路长度。根据所用的连接性可以定义4-通路和8-通路。
设p和q是一个图像子集S中的两个象素，那么如果存在一条完全由在s中的象素组成的从p到q的通路，那么就称p在