江苏省盐城市响水县中考数学一模试题(含解析).pdf

江苏省盐城市响水县2015届中考数学一模试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）2014-2015学年度第二学期第一次调研考
试九年级数学试题
1．数据1，3，3，4，5的众数为（）
A．1B．3C．4D．5

2．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A．相切B．相交C．相离D．不能确定

3．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从
中任意摸出一个球，是红球的概率是（）

A．B．C．D．

4．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1

5．下列关于x的方程有实数根的是（）
A．x2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．x2﹣x﹣1=0D．（x﹣1）2+1=0

6．将抛物线y=﹣x2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（）
A．y=﹣x2+2B．y=﹣（x+2）2C．y=﹣（x﹣1）2D．y=﹣x2﹣2

7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB=65°，则∠BOC=（）

A．25°B．50°C．130°D．155°

8．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长
度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）
称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边
形的顶点C的极坐标应记为（）

A．（60°，4）B．（45°，4）C．（60°，2）D．（50°，2）

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=62°，则∠C=°．

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于．

11．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数
是．

12．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则a+b+2015的值
是．

13．如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B
两地的实际距离是千米．

14．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使
竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为m．

15．请写出一个开口向下，与y轴交点的纵坐标为3的抛物线的函数表达式．

16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，
扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为cm．

17．在二次函数y=﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x﹣3﹣2﹣1123456
y﹣14﹣7﹣22mn﹣7﹣14﹣23
则m+n=．

18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，如图把边长分别为x，x，x，…，x的n
123n
个正方形依次放入△ABC中，则第2015个正方形的边长为．

三、解答题（共10小题，共96分）
19．（1）解方程：x2﹣x=0；

（2）计算：（﹣1）0﹣（）﹣1+2cos60°．

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），
C（﹣3，2）．
（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△ABC，
111
并直接写出C点坐标；
1
（2）若点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D坐标．
1

21．已知学习小组5位同学参加学业水平测试（满分100分）的平均成绩是80分，其中两
位女生的成绩分别为85分，75分，三位男生成绩x、x、x的方差为150（分2）．
123
（1）学习小组三位男生成绩x、x、x的平均数是分；
123
（2）求学习小组5位同学成绩的方差．

22．苏北五市联合通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各市的入选结果制
作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后两行中有一个数

据是错误的．请回答下列问题：
（1）统计表a=，b=；
（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
（3）组委会决定从来自宿迁市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为苏北五市形
象代言人，A、B是宿迁市“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？

区域频数频率
宿迁4A
连云港70.175
淮安b0.2
徐州1