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牛顿插值法0.ppt
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牛顿插值法的应用.docx
牛顿插值法的应用牛顿插值法是一种重要的数值计算方法，可以用来逼近一个函数的未知部分。在数值分析领域中，牛顿插值法被广泛应用于数据插值、曲线拟合和函数逼近等问题中。它通过使用已知的函数值来估计未知函数值，从而实现空间上的连续和函数值的逼近。牛顿插值法的基本思想是根据已知函数值的差商构造出逼近函数，然后利用逼近函数来计算未知函数值。通过牛顿插值公式，我们可以在给定的插值点上进行逼近，以得到近似的函数值。具体来说，牛顿插值法使用了一个插值多项式，该多项式是一个n次多项式，其中n是已知函数值的个数。插值多项式的形
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上节课内容回顾拉格朗日插值多项式形式对称，计算较方便,易于编程。但由于Ln(x)依赖于全部节点，若计算出所有插值基函数lj(x)后又需要增加节点，则必须重新计算,原来计算的结果都不能用，造成资源浪费，计算量也大。为了克服这个缺点，我们引进牛顿差商插值多项式．为了使插值多项式具有承袭性，我们只需对Lk(x)作一个修正，设：以此为递推公式，可得：将x=x0代入，得：Ln(x0)=a0=f(x0)，依次递推，可以得到a3，a4，…，an。这个系数是有规律的，为写出ak的一般形式，引入差商定义。二、差商及其性质称
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