数学建模第六章最优化方法建模--6.6动态规划模型举例.ppt
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数学建模案例分析--最优化方法建模6动态规划模型举例.doc
数学建模数学建模§6动态规划模型举例以上讨论的优化问题属于静态的,即不必考虑时间的变化,建立的模型——线性规划、非线性规划、整数规划等,都属于静态规划。多阶段决策属于动态优化问题,即在每个阶段(通常以时间或空间为标志)根据过程的演变情况确定一个决策,使全过程的某个指标达到最优。例如:(1)化工生产过程中包含一系列的过程设备,如反应器、蒸馏塔、吸收器等,前一设备的输出为后一设备的输入。因此,应该如何控制生产过程中各个设备的输入和输出,使总产量最大。(2)发射一枚导弹去击中运动的目标,由于目标的行动是不断改变
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动态规划方法建模.docx
第七章动态规划方法建模动态规划是由理查德·贝尔曼(RichardBellman)所建立的,它是解最优化问题的一个特殊“技术”.我们这里用“技术”,是因为动态规划不是一个或一种特殊算法.7.1动态规划的基本概念在生产和科学实验中,有一类活动的过程,由于它的特殊性,可将过程分为若干个互相联系的阶段,在它的每一个阶段都需要作出决策,从而使整个过程达到最好的活动效果.因此,各个阶段决策的选取不是任意确定的,它依赖于当前面临的状态,又影响以后的发展.当各个阶段决策确定后,就组成了一个决策序列,因此也就决定了整个过程
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最优化方法的应用例:森林救火费用最小问题模型的假设易见表示单位时间内烧毁的森林面积当时,;设当时,得其最大值。设在中,为的线性函数,其斜率为;称为火势蔓延速度;在中,为的线性函数,其斜率为,其中为救火队员人数,为每个队员的平均灭火速度。每个救火队员单位时间的费用为,一次性支出的费用为,于是得到救火费用为不考虑森林地形分布的差异,同时也不考虑风向和风速的影响,并且一切救火设备和救火人员都正常工作。模型的建立和求解所以森林救火费用最小问题的数学模型为:上述问题是一个无约束的非线性规划问题,其最优解可用微分方法