2024年陕西省西安市雁塔区高新重点中学中考数学二模试卷(含解析)完整版720923894.pdf

2024年陕西省西安市雁塔区高新重点中学中考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，最小的数是()

A.−1B.0C.−2D.|−2|
3
2.中国古建筑以木材、砖瓦为主要建筑材料，以木构架结构为主要的结构方式，由立柱、横梁、顺檩(ᵅǐᵅ)

等主要构件建造而成.各个构件之间的结点以榫卯相吻合，构成富有弹性的框架，如图是某种榫卯构件的示

意图，其中榫的左视图为()

A.B.

C.D.

3.下列计算正确的是()

A.3ᵄ2+2ᵄ2=5ᵄ5B.(ᵄ+2ᵄ)(ᵄ−ᵄ)=ᵄ2−2ᵄ2

11
C.(ᵄ−)2=ᵄ2−D.(ᵄ+2ᵄ)(ᵄ−2ᵄ)=ᵄ2−4ᵄ2
24
4.如图，有一张直角三角形的纸片ᵃᵃᵃ，两直角边ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=8，现将ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ折叠，使点ᵃ与点ᵃ重

合，得到折痕ᵄᵄ
，则△ᵃᵃᵄ的面积为()

，
A.6B.8C.10D.12

5.如图，已知平行四边形ᵃᵃᵃᵃ中ᵃ、ᵃ、ᵃ三点的坐标，则点ᵃ的坐标为

()

A.(−3,−2)

B.(−2,−2)

C.(−3,−1)

D.(−2,−1)

6.一次函数ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ(ᵅ<0)的图象过点(1,0)，则不等式ᵅ(ᵆ−2)+ᵄ>0的解集是()

A.ᵆ>1B.ᵆ<2C.ᵆ<3D.ᵆ<−1

7.如图，ᵃᵃ是⊙ᵄ的切线，点ᵃ是切点，连接ᵃᵄ交⊙ᵄ于点ᵃ，延长ᵃᵄ交⊙ᵄ

于点ᵃ，连接ᵃᵃ，若∠ᵃ=30°，ᵄᵃ=2，则ᵃᵃ的长为()

A.22

B.32

C.23

D.33

8.点ᵄ(ᵆ
,ᵅ)在以直线ᵆ=1为对称轴的二次函数ᵆ=ᵆ2+ᵄᵆ+4的图象上，则ᵆ
−ᵅ的最大值等于()

A.−7B.−17C.−15D.15
4444
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.比较大小：27______33．

10.早在1800多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面

积去无限逼近圆面积.如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的

内接正十二边形的面积为______．

11.已知ᵆᵆᵆ2+ᵆ+ᵅ
=0ᵆ+ᵆ=2+ᵆᵆᵅ
=
1、2是一元二次方程的两个根，且1212，则______．

，
12.如图，ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ的边ᵃᵃ平行于ᵆ轴，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ的延长线过原点

ᵄ，且ᵄᵃ=2ᵃᵃ.反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵆ>0)的图象经过点ᵃ，连接ᵄᵃ.若
ᵆ
ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ的面积是1，ᵅ=______．

13.如图，已知等边△ᵃᵃᵃ的边长为10，点ᵄ是ᵃᵃ边上的一点且ᵄᵃ=8.直线ᵅ是

经过点ᵄ的一条直线，把△ᵃᵃᵃ沿直线ᵅ折叠，点ᵃ的对应点是点ᵃ′.在直线ᵅ的变

化过程中，则△ᵃᵃᵃ′面积的最大值为______．

三、解答题：本题共11小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.(本小题5分)

1
计算：|−23|+(4−ᵰ)0−12−(−1)2023−()−2．
2
15.(本小题5分)
{3ᵆ−1<ᵆ+3①
解不等式组：3ᵆ−1−9ᵆ−2≤1②，并在数轴上表示它的解集．
36

16.(本小题5分)

解分式方程：2+3=1．
ᵆ+11−ᵆᵆ2−1
17.(本小题5分)

如图，△ᵃᵃᵃ中，请用尺规作图法，求作⊙ᵄ，使圆心ᵄ落在ᵃᵃ边上，且⊙ᵄ经过ᵃ，ᵃ两点.(保留作图痕

迹，不写作法)

，
18.(本小题5分)

已知：如图，△ᵃᵃᵃ中，ᵃ是ᵃᵃ中点，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ垂足为ᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ垂足为ᵃ，且ᵃᵃ=ᵃᵃ，求证：△ᵃᵃᵃ

是等腰三角形．

19.(本小题7分)

A、ᵃ、ᵃ、ᵃ四名选手参加赛跑，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签方式决定各自的跑道，

请用画树状图或列表的方法，求ᵃ、ᵃ两位选手抽中相邻跑道的概率．

20.(本小题7分)

视力表对我们来说并不陌生，它蕴含着一定的数学知识.下面我们以标准对数视力表为例，来探索视力表中

的奥秘．

用硬纸板复制视力表中所对应的“ᵃ”，并依次编号为①，②，放在水平桌面上.如图所示，将②号“ᵃ”

ᵄᵄᵄᵄ.ᵃ
沿水平桌面向右移动，直至从观测点看去，对应顶点1，2，在一条直线上为止这时我们说，在1处
①ᵃᵃ②ᵃ
用号“”测得的视力与在2处