卡尔曼滤波器的设计及应用研究.doc

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卡尔曼滤波器的设计及应用研究

摘要：卡尔曼滤波器（KalmanFilter，KF）是一种递归的估计，即已知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，它提供了一种高效可计算的方法来估计过程的状态，并使估计均方差最小。卡尔曼滤波器应用广泛且功能强大。无际卡尔曼滤波（UnscentedKalmanFilter，UKF）是近期发展起来的新型非线性滤波方法，它没有非线性近似为线性化的过程，能有效减少线性化误差对系统的影响。随着机电系统对于可靠性和安全性要求的不断提高，故障检测技术发挥着越来越重要的作用，非线性滤波方法是解决非线性故障检测问题的重要技术途径之一。针对线性化对非线性系统故障检测准确率的影响，本文研究了基于UKF的故障决策方法。
本文分析了目前应用比较广泛的经典KF、UKF滤波方法，讨论了滤波算法建立的理论基础，理论上对各个滤波算法性能进行比较。

关键词：卡尔曼滤波器；非线性系统；无际卡尔曼滤波器；故障检测
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目录

TOC\o"1-3"\h\z\u
HYPERLINK\l"_Toc397432427"第一章绪论 PAGEREF_Toc397432427\h1
HYPERLINK\l"_Toc397432428"1.1几种滤波器性能分析 PAGEREF_Toc397432428\h1
HYPERLINK\l"_Toc397432429"1.1.1卡尔曼滤波器（KF）性能分析 PAGEREF_Toc397432429\h1
HYPERLINK\l"_Toc397432430"1.1.2扩展卡尔曼滤波器（EKF）性能分析 PAGEREF_Toc397432430\h1
HYPERLINK\l"_Toc397432431"1.1.3无际卡尔曼滤波器（UKF）性能分析 PAGEREF_Toc397432431\h1
HYPERLINK\l"_Toc397432432"第2章卡尔曼滤波器（KF） PAGEREF_Toc397432432\h1
HYPERLINK\l"_Toc397432433"2.1卡尔曼滤波器（KF）原理 PAGEREF_Toc397432433\h1
HYPERLINK\l"_Toc397432434"2.1.1离散时间系统 PAGEREF_Toc397432434\h2
HYPERLINK\l"_Toc397432435"2.1.2卡尔曼滤波器（KF）基本动态模型 PAGEREF_Toc397432435\h3
HYPERLINK\l"_Toc397432436"第3章无际卡尔曼滤波器（UKF）的研究 PAGEREF_Toc397432436\h6
HYPERLINK\l"_Toc397432437"3.1无际卡尔曼滤波器（UKF）原理 PAGEREF_Toc397432437\h6
HYPERLINK\l"_Toc397432438"3.1.1非线性状态估计原理 PAGEREF_Toc397432438\h6
HYPERLINK\l"_Toc397432439"3.1.2无际变换的基本原理 PAGEREF_Toc397432439\h7
HYPERLINK\l"_Toc397432440"结论 PAGEREF_Toc397432440\h10
HYPERLINK\l"_Toc397432441"参考文献 PAGEREF_Toc397432441\h11

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第一章绪论
1.1几种滤波器性能分析
1.1.1卡尔曼滤波器（KF）性能分析
卡尔曼滤波算法有如下鲜明的特征：由此可见卡尔曼滤波器的应用范围非常广泛。求解中数据的存储量小，因此卡尔曼滤波算法便于计算机的实现。
1.1.2扩展卡尔曼滤波器（EKF）性能分析
扩展卡尔曼滤波器(EKF)于20世纪60年代提出，是一种历史悠久、应用最为广泛的非线性高斯次优滤波算法，其核心思想就是以卡尔曼滤波算法做为滤波器的基本理论框架，通过对非线性函数泰勒展开式进行一阶线性化截断来达到对非线性状态后验均值和协方差的近似。
1.1.3无际卡尔曼滤波器（UKF）性能分析
Unscented卡尔曼滤波(UKF)是由Julier所提出的一种新型的非线性滤波算法，由于UKF可以有效克服EKF滤波精度偏低及需要计算雅克比矩阵的局限性，故其在SINS/GPS组合导航系统非线性状态估计、惯性导航初始对准、机动目标跟踪等各个领域