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快速热退火性质的研究原子数压缩由于其在量子光学和量子信息领域的潜在应用获得了人们的广泛关注。为研究边界的变形运动,我们采用映照观点将物理空间中的实际变形介质的几何构形微分同胚于参数空间中的固定几何区域。对此,我们按连续介质力学的基本研究框架发展了当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论。籍此理论,我们数值研究了若干边界可作有限变形运动的二维不可压缩流动。数值研究,一方面表明边界的有限变形运动可以明显地改变流场的空间动力学行为;另一方面也表明本文所提理论在处理相关问题方面的优势。本文是对玻色-爱因斯坦凝聚中的自旋压缩态的绝热演化过程的研究,通过对双势阱中的三维玻色-爱因斯坦凝聚理论模型的求解,提出了一种基于Duffing系统的微弱信号非线性检测方法,与传统的基于随机共振的检测方法相比,该方法只需调节一个系统参数,且能够显著提高系统的辨识度,拓展信号检测范围。将该方法运用于转子系统碰摩故障的早期检测,操作简便,易于实现,能够从较为复杂的背景噪声中得到转子碰摩故障的信息。本文得到了理想情况下及进一步考虑量子噪声等条件下该模型的动力学演化方程。对于含有微小损伤的结构动力学模型,通过改变输入激励获取不同输出信噪比的响应信号,再通过响应信号的小波分解构造反映结构损伤的特征量。研究了输出信噪比对结构损伤特征量的影响。结果表明,在不同的信噪比情况下提取的结构损伤特征信息与信噪比大小呈现出非线性特征。对结构损伤检测的目的而言,存在一个最佳的信噪比,而不是噪声干扰越小越好。研究表明,原子气体之间的弹性碰撞对系统的的自旋压缩影响较大,粒子数衰减对系统自旋压缩影响较小。异型冲头SHPB方法因为信号振荡小、无弥散效应、截面应力均匀、可获得恒应变率加载、入射波重复性好等优点被广泛应用,为了更精确使用这一方法,需要对其测试中的动态响应和波动规律有深入的认识。运用有限元对异型冲头冲击下SHPB的响应特性和应力波分析发现:异型冲头冲击产生的应力波具有半正弦波形并在传播中几乎不发生波形弥散。冲头冲击速度和产生的应力波峰值具有线性关系但与圆柱形冲头情况不同。通过对异型冲头偏心冲击下入射杆表面的应力历程监测发现:偏心碰撞常常引起波形畸变和应力幅值下降,这些特征可以用来识别系统状况。利用金属有机化学气相沉积法(MOCVD)在蓝宝石衬底上生长了Mg掺杂的GaN薄膜,并在氮气气氛下,不同的温度条件下对样品进行了快速热退火处理。研究应用广义Laguerre函数的四阶非线性偏微分方程外部问题混合谱方法.我们构造了圆外Navier-Stokes方程流函数形式的混合谱方法,数值结果显示了该方法在空间方向的谱精度。研究二阶常微分方程初值问题的数值解法。文中基于Laguerre-Gauss插值设计了一类新的配置法,它易于计算,且特别适用于非线性问题。文中分析了二种不同情况时的收敛性,并应用Laguerre-Gauss插值的最新结果,证明了它的谱精度。本文还提供了一种多步配置法,它既简化了计算,又保持同样的谱精度。数值结果显示了这些算法的高精度。通过X射线衍射、霍尔测试和低温光致发光光谱测试对样品进行了表征。X射线衍射的结果表明,超过800℃的退火温度会使(102)面的摇摆曲线半高宽增大,刃位错密度增加。以直叶片搅拌器为基本模型,采用粒子图像速度场仪(PIV),在低转速情况下,变换静叶片数目,对搅拌中的动静相干非定常流场进行了实验测量。实验在静叶片吸力面观测到明显的旋涡结构,对相同工况下动叶处于相同相位时的流场进行测量并采用集平均技术进行时间平均,随着旋转的发生,动叶的相位将会对旋涡的形态和位置产生周期性的影响。实验发现改变静叶片数目会对这一现象产生明显的影响。本文还计算并绘制了测试区域流场相应的涡量-流线图,从涡量角度分析了这一影响。霍尔测试表明在800℃退火得到最大的载流子浓度和迁移率,电阻率可达到0.73Ω*cm。通过低温光谱估算了Mg受主激活能约为200meV。将力学之数学及专业基础知识体系分别归结为微积分和现代张量分析以及基于其上的连续介质力学;借鉴具有一流水平的国内外教程或专著,给出了上述基础知识体系的基本构成。提出以知识点以及知识要素组织知识体系,并分析了微积分知识体系的辐射性发展特征;提出隶属不同知识体系的知识点其所属知识要素可能是同一数学结构或形式,称之为数学通识。我们把数学作为认识自然及非自然世界的系统的思想及方法;叙述了数学知识体系同力学知识体系间的关系。本文引述微积分、张量分析、微分几何、连续介质力学等知识体系中的有关知识以阐述上述观点;所涉及的微积分中Stokes公式的统一性证明,张量分析中张量梯度的可微性观点以及微分几何中Lie导数的场观点定义及结论等均为我们自己认识。