MATLAB矩阵的数值运算.ppt

第二讲MATLAB的数值计算数值运算的功能一、命令行的基本操作>>a=3.3；b=4.4；
>>c=[1，a，3；4，5，6；b，7，8]

c=
1.00003.30003.0000
4.00005.00006.0000
4.40007.00008.0000>>m=[123;456],n=[111213;141516]
m=
123
456
n=
111213
141516
>>c=m+i*n
c=
1.0000+11.0000i2.0000+12.0000i3.0000+13.0000i
4.0000+14.0000i5.0000+15.0000i6.0000+16.0000i其中符号的作用:Note：只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显示过，都存储在工作空间中，以后可随时显示或调用。变量名尽可能不要重复，否则会覆盖。
当一个指令或矩阵太长时，可用•••续行用matlab函数创建矩阵2.矩阵的修改例：
<<a=[120;305;789]

a=120
305
789

<<a(3,3)=0

a=120
305
7801.矩阵加、减（＋,－）运算2.矩阵乘（）运算3.在matlab中有两种矩阵除运算，矩阵左除和矩阵右除，\和/。如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B和B/A运算可以实现。A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。例：利用矩阵除法求解线性方程：a^p——a自乘p次幂例：>>a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2
ans=303642
668196
102126150例：>>a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^0.5
ans=
0.4498+0.7623i0.5526+0.2068i0.6555-0.3487i
1.0185+0.0842i1.2515+0.0228i1.4844-0.0385i
1.5873-0.5940i1.9503-0.1611i2.3134+0.2717iinv(A)——矩阵求逆
det(A)——矩阵A所对应的行列式的值
eig(A)——矩阵的特征值及特征向量
diag(A)——提取A对角元素或生成对角矩阵
sqrtm(A)——矩阵A的平方根
logm(A)——矩阵A的自然对数
expm（A）——A的矩阵指数函数
trace(A)——求矩阵的迹
rank（A）——求矩阵的秩6.矩阵的一些特殊操作矩阵的旋转
例：>>a=[1234;5678;9101112]
a=

1234
5678
9101112

>>b=rot90(a)％矩阵逆时针旋转90度

b=

4812
3711
2610
159矩阵的对称交换
例：>>a=[-4-1-2;-30-3;-214]
a=
-4-1-2
-30-3
-214
>>flipud(a)％上下对称交换
ans=
-214
-30-3
-4-1-2
>>fliplr(a)％左右对称交换
ans=
-2-1-4
-30-3
41-2提取矩阵的上、下三角阵
例：>>a=[-4-1-2;-30-3;-214]
a=
-4-1-2
-30-3
-214
>>tril(a)％提取a的下三角阵
ans=
-400
-300
-214
>>triu(a)％提取a的上三角阵
ans=
-4-1-2
00-3
004求矩阵的维数（size）或向量的长度（length）矩阵的转置7.矩阵的关系运算关系运算符的运算法则为：
当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。
当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。>>c=(a<4)
c=
111
000
000
>>a>b
ans=
000
001
1118.矩阵的逻辑运算若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。>>a=[-301;24-5;-7-89]
a=
-301
24-5
-7-89
>>x=~a％等价于not(a),元素为0时，结果为1，否则为0
x=
010
000
000数组运算指元素对元素的算术运算，与通常
意义上的由符号表示的线性代数矩阵运算不同。
数组加减(.+,.-)>>a=[123;456;789];

b=[246;135;7910];

a.*