MATLAB矩阵及运算.ppt

第二章矩阵及其运算2.1表达式（语句）2.2矩阵的产生与操作2.3矩阵的基本运算2.4高维矩阵2.5特殊符号2.6基本数学函数2.1表达式2.1表达式2.1.1数值2.1.1数值2.1.2变量2.1.2变量可以表示“无穷大”、“不定值”，说明matlab容错性强运算优先级：

算术运算符>关系运算符>逻辑运算符
圆括号可以改变其顺序!一)算术运算符二）逻辑运算符三）关系运算符2.1.4函数1）函数可嵌套2）函数可多输入3）函数可多输出2.1表达式可通过输入每个元素的方式产生

可以通过数据文件产生

可以通过MATLAB提供的标准函数产生

直接调用其他M文件，即可使用已有的矩阵变量

在MATLAB中，矩阵放在[]中，行元素用“，”或用空格分开，一行元素输入结束后，用“；”或用回车隔开。

如：a=[146;589;632]

当矩阵中某些元素之间数值连续时
如：a=[12345]
可用冒号（:）操作符使输入简化
即a=[1:5]

输入方法一：
a=[123；567]

输入方法二：
a=[1,2,3
5,6,7]
因为数值连续，所以有方法三：
a=[1:3;5:7]
通过数据文件产生矩阵通过MATLAB提供的函数产生矩阵1、单位矩阵（E方阵）和广义单位矩阵的产生2、随机数矩阵的产生
随机数的产生常常用在控制系统仿真以及信号分析，是一个非常重要的手段。MATLAB提供了很好的随机数产生函数：
rand（）
randn（）1）产生[0，1]之间的均匀分布的随机数:

2）产生元素在[m，n]间分布的随机数：3）产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机数：4）产生均值为m，方差为q2的正态分布随机数：3、对角矩阵的产生
第一步：给出对角线上的元素，放在一个向量V中。
第二步：用函数A=diag(V);可产生相应的对角矩阵。4、用其它函数也可间接产生用户想要的矩阵通过用户编写M文件的方式产生矩阵旋转

重新排列

复制
1）矩阵的旋转2）矩阵的重新排列3）矩阵的复制4）矩阵的翻转5）矩阵的拼接6）矩阵的行列删除2.3矩阵的基本运算复习线性代数基础知识：

4)转置：把矩阵的行换成列
（Am×n）’=An×m

5）逆阵：
对n阶方阵A（必须是方阵），如果有一个n阶方阵B，
使得:AB=BA=E
则称:方阵A是可逆的，
方阵B是为A的逆阵，记为B=A-1 2.3矩阵的基本运算2.3矩阵的基本运算加、减——对应的矩阵元素相运算点乘——元素对元素乘法叉乘——矩阵对矩阵乘法对比举例矩阵的右除、左除重点

则在MATLAB中运行结果：分析：
K/N＝K*inv(N)
因为N不是方阵，没有逆阵，所以报告错误。
K\N＝inv(K)*N
因为K的逆阵尺寸2×2，N的尺寸2×3，所以结果矩阵2×3。

则MATLAB中A.^B的结果：%复共轭转置’%非共轭转置.’2、关系运算2、关系运算3、逻辑运算逻辑运算函数1）异或函数C=xor(A,B)2）all(x)3）any(x)4）find(x)函数输出1个变量时：
返回值：
非0元素的搜索次序函数输出2个变量时：
返回值：
非0元素的行下标、
列下标函数输出3个变量时：
返回值：
行下标、列下标、非0元素值
5）isnan(x)找出矩阵x中含有的Nan数据（无效数据的来源：0/0，Inf/Inf）其他常见函数length
功能：求向量长度
格式：n＝length(x)％当x为向量时，它等于向量的长度。当X是矩阵时，可得到X的最长维尺寸。

size
功能：求阵列维大小

2.4高维矩阵2.4.1高维矩阵的产生等价为[A;B]2.4.1高维矩阵的产生2.4.2高维矩阵的标识2.4.2高维矩阵的标识2.4.2高维矩阵的标识2.4.4高维矩阵的应用——图像处理2.4.4高维矩阵的应用——图像处理clearall%先清空工作空间
x=imread('苹果1.bmp');%读入图像数据
figure(1);%设置1号图形窗口
imagesc(x);%显示苹果图像

y=double(x);%将unit8型转换为双精度型
y(:,:,1)=0;%设置红色分量为0
y=uint8(y);%转换为unit8型
figure(2);%设置2号图形窗口
imagesc(y);%显示苹果图像%去红色
y(:,:,1)=0

%去绿色
y(:,:,2)=0

%去蓝色
y(:,:,3)=0
思考：如何将图片旋转90度显示？感兴趣的同学可以尝试：

用MATLAB可以自己实现photoshop中的各种滤镜功能，关键是数学算法！

比如：如何将图片左右镜像翻转显示？

如何提高图片的亮度？

如何对图片去噪？
2.5特殊符号2.5特殊符号2.5特殊符号P15：常用标点的功能2.6基本数学函数2.6.1三角函