人教版新课本初中数学八年级一次函数导学案.doc

第十九章一次函数
19.1.1变量与函数
一.警示语一次函数是直线，图像经过仨象限
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
三.学习目标：
1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
四、预习成果展示：
1、汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
１．请同学们根据题意填写下表：
t/时12345ts/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s:s=________,t的取值范围是_________.
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
五、小组讨论、合作探究：
探究（一）
（一）问题探究：
问题：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．
１．请同学们根据题意填写下表：
售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y(元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含x的式子表示y:y=______,x的取值范围是.
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程。
探究（二）解决下列问题。
问题：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm.
1．请同学们根据题意填写下表：
所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含m的式子表示L:L=____________,m的取值范围是.
这个问题反映了_________随_________的变化过程．
探究（三）
问题：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？
１．请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）
面积s（cm2）102030s半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范围是.
这个问题反映了____随___的变化过程．
六、展示汇报、质疑答疑：
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。
得出结论：
1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；
2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；
七、拓展延伸：
问题：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2.
１．请同学们根据题意填写下表：
长x（m）432.52x另一边长（m）面积s（m2）２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范围是.
这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．
八、目标回应：
1、
2、
九、作业：
必做题：
写出下列问题的解析式
（1）某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．

（2）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．

（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）．

（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化

选做题：
1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v随时间t变化的关系式
(2)求第2.5秒时小球的速度。
2.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围是。
3、梯形的上底