SAS软件与统计应用教程.ppt

第二章SAS的描述统计功能2.1描述性统计的基本概念
2.1.1统计学的基本概念
2.1.2表示数据位置的统计量
2.1.3表示数据分散程度的统计量
2.1.4表示数据分布形状的统计量
2.1.5其它统计量2.1.1统计学的基本概念
1.总体与样本
总体(population)：总体是指所研究对象的全体组成的集合。
样本(sample)：样本是指从总体中抽取的部分对象（个体）组成的集合。样本中包含个体的个数称为样本容量。容量为n的样本常用n个随机变量X1，X2，…，Xn表示，其观测值（样本数据）则表示为x1，...，xn，为简单起见，有时不加区别。2.参数与统计量
参数(parameter)：参数是用来描述总体特征的概括性值。如总体平均值（μ）、总体方差（2）、总体比例（π）等。
统计量(statistics)：统计量是用来描述样本特征的概括性值。如样本均值（）、样本方差（s2）、样本比例（P）等。2.1.2表示数据位置的统计量
如果要用简单的数字来概括一组观测数据x1，...，xn，可以使用“位置统计量”来作为数据的总体代表，常见的位置统计量有：均值、中位数、分位数、众数等。
1.均值（Mean）
均值是所有观测值的平均值，是描述数据取值中心位置的一个度量：
2.中位数（Median或Med）
中位数是描述观测值数据中心位置的统计量，大体上比中位数大（小）的数据为观测值的一半。中位数的一个优点是它不受个别极端数据的影响，具有稳健性。中位数的计算方法是：首先将数据从小到大排序为：x(1)，...，x(n)，然后计算
3.众数（Mode）
观测值中出现最多的数称为众数。众数用得不如均值和中位数普遍。在属性变量分析中，常需考虑频数，因此众数用得多些。
4.百分位数（Percentile）
分位数也是描述数据分布和位置的统计量。0.5分位数就是中位数，0.75分位数和0.25分位数又分别称为上、下四分位数，并分别记为Q3和Q1。2.1.3表示数据分散程度的统计量
1.极差（Range）与半极差（Interquartilerange）
极差就是数据中的最大值和最小值之间的差：
极差=max{xi}–min{xi}
上、下四分位数之差Q3–Q1称为四分位极差或半极差，它描述了中间半数观测值的散布情况。
2.方差（Variance或Var）
方差是由各观测值到均值距离的平方和除以观测量减1：
3.标准差（Standarddeviation或StdDev）
方差的开方称为标准差：

标准差的量纲与原变量一致。
4.变异系数（CoefficientofVariation或CV）
变异系数是将标准差表示为均值的百分数，是观测数据分散性的一个度量，它在比较用不同单位测量的数据的分散性时是有用的：
2.1.4表示数据分布形状的统计量
偏度和峰度是描述数据分布形状的指标。
1.偏度（skewness）
偏度是刻画数据对称性的指标。偏度的计算公式为：

在SAS中：
●关于均值对称的数据其偏度为0；
●左侧更为分散的数据，其偏度为负，称为左偏；
●右侧更为分散的数据，其偏度为正，称为右偏。2.峰度（kurtosis）
峰度描述数据向分布尾端散布的趋势。峰度的计算公式为：

利用峰度研究数据分布的形状是以正态分布为标准（假定正态分布的方差与所研究分布的方差相等）比较两端极端数据的分布情况，若
●近似于标准正态分布，则峰度接近于零；
●尾部较正态分布更分散，则峰度为正，称为轻尾；
●尾部较正态分布更集中，则峰度为负，称为厚尾。2.1.5其它统计量
1.均值的标准误（StdErrorMean或StdMean或Stderror）

2.校正平方和（Correctedsumofsquares）
3.未校正平方和（Uncorrectedsumofsquares）

4.k阶原点矩

其中A1即为均值。
5.k阶中心矩
2.2在SAS中计算统计量
2.2.1用INSIGHT计算统计量
2.2.2用“分析家”计算统计量
2.2.3编程实现描述性统计2.2.1用INSIGHT计算统计量
INSIGHT可以非常方便地计算各种统计量。
1.实例数据
【例2-1】表2-1为两个不同地区居民家庭收入和支出情况的抽样调查（单位：元），试分别统计收入和支出情况。

将表2-1中数据通过Excel导入到SAS数据集Mylib.sryzc中，4个变量名分别为：ID、R_ID、Income和Outgo，相应的标签名为家庭编号、地区编号、家庭总收入和家庭总支出。家庭编号2.在INSIGHT中打开数据集
在菜单中选择“Solution（解决方案）”→“Analysis（分析）”→“InteractiveDataAnalysis（交互式数据分析）”，打开“SAS/INSIGHTOp