奶牛养殖场酮病群体发病风险评估.doc

2014-2015信息与计算科学专业数学建模论文题目
（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

A题奶牛养殖场酮病群体发病风险评估
奶业发展水平是衡量一个国家畜牧业现代化的重要指标之一，并已成为我国畜牧业的支柱产业。目前,由于我国高产奶牛饲养管理水平错位，使得奶牛生产性和营养代谢性疾病也日趋突出，每年造成的经济损失高达数十亿美元，并成为严重制约奶业发展的瓶颈之一。
酮病是奶牛生产性疾病的主要疾病，主要发生于围产期奶牛（又称过渡期，指奶牛产前2周至产后2周的一段时期）。每年仅酮病造成的经济损失就达数亿美元，因此对酮病的发病风险进行预警显得至关重要（详细背景见附件1）。
为了对酮病的发病风险进行预警并对奶牛进行健康评估，兽医工作者从1000头奶牛中完全随机抽取50头围产期奶牛，收集以下指标：
⑴血液生化指标
对随机选取的奶牛清晨空腹采集血样（所选取的奶牛在血样采集前已确定为近期内没有进行任何药物治疗，并经兽医人员确认无任何异常状况），进行生化检测，所检测的指标有：奶牛血浆中葡萄糖（Glu）、β-羟丁酸（BHBA）、游离脂肪酸（NEFA）、门冬氨酸氨基转移酶（AST）等（各血液生化指标健康参考范围及其诱导的酮病发病风险率见附件2）。
⑵日粮营养水平
于血样采集当日，在奶牛场管理机房收集养殖场不同时期奶牛的日粮营养水平指标（各日粮营养水平指标正常参考范围及其诱导的酮病发病风险率见附件3）。
⑶体况评分（BCS）
体况评分即对奶牛脂肪储存程度进行评分，由专业评审员通过手摸和眼观相互配合，根据其脂肪储存变化情况以及眼观情况，综合评估被检奶牛，确定分值。采用5分值，其中1分表示过度消瘦，5分表示过度肥胖（体况评分的健康参考范围及其诱导的酮病发病风险率见附件2）。
⑷能量负平衡（NEB）的风险率（综合指标）
能量负平衡是低能量摄入和高能量输出的结果，即奶牛摄入的能量低于维持、消耗和产出的能量，围产期奶牛能量负平衡程度的加重会引起临产时的健康紊乱。评定时，记录各组奶牛的体况评分、日采食量、年龄、胎次、当日泌乳量，乳脂/乳蛋白率，乳蛋白、乳脂、乳糖含量，结合血液生化指标BHBA和NEFA，综合评定NEB的风险率（见附件2表2）。
请根据上述资料及附件，通过数学建模，解决如下问题：
问题1：请根据上述资料提供的指标，计算各指标在酮病发病率中的权重，并建立每头奶牛酮病发病风险指数数学模型，以此评估围产期奶牛酮病的发病风险。
问题2：请根据您所构建的酮病发病风险指数模型，利用附件4中的数据计算每头围产期奶牛酮病发病风险指数，并对50头奶牛的风险指数进行排序（由大到小）。
问题3：请您根据上述单头奶牛的发病风险指数数学模型，构建奶牛养殖场群体酮病发病风险指数数学模型，并进行预警。

附件1：问题的背景与参考资料
进入二十一世纪以来，我国奶业得到了持续快速的发展，奶牛养殖业规模空前扩大，乳品消费也稳步提升，在增加农民收入、优化农业结构中占据一定地位，使得奶业已成为我国畜牧业的支柱产业。但由于我国奶牛集约化养殖起步较晚，较之发达国家相对滞后，加之高产奶牛品种的盲目引进与饲养管理水平错位，使得奶牛生产性疾病也日趋突出，给我国奶牛业造成了巨大的经济损失，并逐渐成为严重制约奶业发展的瓶颈之一。
奶牛围产期通常是指奶牛分娩前后各15天（2周），共1个月的时间。它是奶牛泌乳、繁殖和疾病发生的关键时期。围产期（又称过渡期）奶牛经历妊娠-分娩-泌乳的一系列生理变动。尤其是高产奶牛在妊娠后期和泌乳初期能量需求和生理变动更加剧烈，一旦机体由于生理或病理性因素无法及时做出适应性调整，便有可能引发酮病等生产性疾病。随着奶牛泌乳量的大幅增加和养殖业集约化程度的不断提高，使得酮病的发生往往具有群发性特征，该疾病不仅能引起奶产量下降，而且也增加了奶牛对其它疾病的易感性，对奶牛业影响巨大。每年仅酮病造成的经济损失就达数亿美元。因此，通过监测奶牛群体日常营养代谢状态，评估预警奶牛酮病发病风险显得尤为必要。
围产期奶牛经历一系列生理变动，而糖、脂、蛋白质和矿物元素等代谢过程不是彼此孤立的，存在着错综复杂的相互作用，诸多因素可影响奶牛个体或群体代谢状态，采用单一监测指标的做法是不可取的，选择数种指标组合监测才有可能提供可靠的诊断信息。
根据奶牛酮病有无临床表现可将酮病分为临床型酮病和亚临床型酮病；以BHBA≥1.2mmol/L为亚临床酮病的起点，亚临床酮病仅见血酮升高和低血糖现象，产乳量有所下降，缺乏明显的临床症状；临床型酮病主要表现为食欲减退，机体消瘦，奶产量减少，血酮、尿酮及乳酮含量异常升高，严重时连呼出的气体都含有烂苹果味，部分奶牛还会出现神经症状等。
酮病的发生与干奶期过度饲喂、产后初期采食恢复缓慢，及泌乳早期摄入的能量无法满足泌乳需