实验七__用matlab求解常微分方程.doc
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实验七用matlab求解常微分方程一、实验目的:1、熟悉常微分方程的求解方法,了解状态方程的概念;2、能熟练使用dsolve函数求常微分方程(组)的解析解;3、能熟练应用ode45\ode15s函数分别求常微分方程的非刚性、刚性的数值解;4、掌握绘制相图的方法二、预备知识:1.微分方程的概念未知的函数以及它的某些阶的导数连同自变量都由一已知方程联系在一起的方程称为微分方程。如果未知函数是一元函数,称为常微分方程。常微分方程的一般形式为如果未知函数是多元函数,成为偏微分方程。联系一些未知函数的一组微分方程组
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用MATLAB解常微分方程.pdf
实验四求微分方程的解一、问题背景与实验目的实际应用问题通过数学建模所归纳而得到的方程,绝大多数都是微分方程,真正能得到代数方程的时机很少.另一方面,能够求解的微分方程也是十分有限的,特别是高阶方程和偏微分方程〔组〕.这就要求我们必须研究微分方程〔组〕的解法,既要研究微分方程〔组〕的解析解法〔精确解〕,更要研究微分方程〔组〕的数值解法〔近似解〕.对微分方程〔组〕的解析解法(精确解),Matlab有专门的函数可以用,本实验将作一定的介绍.本实验将主要研究微分方程(组)的数值解法〔近似解〕,重点介绍Euler折
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1.微分方程的解析解解输入命令:y=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=0,Dy(0)=15','x')解输入命令:[x,y,z]=dsolve('Dx=2*x-3*y+3*z','Dy=4*x-5*y+3*z','Dz=4*x-4*y+2*z','t');x=simple(x)%将x化简y=simple(y)z=simple(z)1、在解n个未知函数的方程组时,x0和x均为n维向量,m-文件中的待解方程组应以x的分量形式写成.解:令y1=x,y2=y1’解1、建立m-文件rig
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用Matlab求解差分方程问题差分方程是在离散时段上描述现实世界中变化过程的数学模型污水处理厂每天可将处理池的污水浓度降低一个固定比例q,问多长时间才能将污水浓度降低一半?记第k天的污水浓度为ck,则第k+1天的污水浓度为ck+1=(1-q)ck,k=0,1,2,····从k=0开始递推n次得以cn=c0/2代入即求解。一阶线性常系数差分方程模型建立Matlab实现利用plot绘图观察数量变化趋势plot(k,y1,k,y2,k,y3)在同一坐标系下画图k=(0:20);%一个行向量y1=(20,-0.0