广东省肇庆市2018年中考数学一模试卷及答案解析.pdf

2018年广东省肇庆中考数学一模试卷

一、选择题：（在每个小题的A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确
的，请在答题卡的代号上涂正确答案.本大题共10个小题，每小题3分，共30

分）

1．（3分）﹣2的倒数是（）

A．2B．﹣2C．D．﹣

2．（3分）下面的计算正确的是（）

A．a3•a2=a6B．（a3）2=a5C．（﹣a3）2=a6D．5a﹣a=5
3．（3分）在物理学里面，光的速度约为3亿米/秒，该速度用科学记数法表示

为（）

A．0.3×108B．3×106C．3×108D．3×109

4．（3分）函数y=自变量x的取值范围为（）

A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≠﹣1D．x≠0

5．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，4，8B．5，6，11C．1，2，3D．5，6，10

6．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）

A．30°B．40°C．60°D．70°

7．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA的值等于，则AB的长度是（）

A．3B．4C．5D．

8．（3分）某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，

其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）

A．B．C．D．

9．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值

范围是（）

A．﹣1＜x＜3B．x＜﹣1C．x＞3D．x＜﹣3或x＞3
10．（3分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，
称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7
个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共
得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小

正方形，则需要操作的次数是（）

A．669B．670C．671D．672

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
11．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）关于原点对称点P′的坐标

是．
12．（4分）在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：

260、300、240、220、240、280、290（单位：元），则捐款数的中位数为．

13．（4分）因式分解：﹣x2﹣y2+2xy=．
14．（4分）用圆心角为63°，半径为40cm的扇形纸片做成一顶圆锥形帽子，则

此帽子的底面半径是．

15．（4分）已知2a+3b﹣1=0，则6a+9b的值是．
16．（4分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第
二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．若
正方形ABCD的边长记为a，按上述方法所作的正方形的边长依次为a，a，a，…，
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a，则a=．
nn

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）

17．（6分）（）﹣2cos30°﹣（2013﹣π）0

18．（6分）解方程组

19．（6分）某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了
使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比

原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）
20．（7分）为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情
况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了了解
学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如

下统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？
（2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充

完整；

（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？
21．（7分）如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶点
B处测得CD的顶部D的仰角β=30°，测得其底部C的俯角α=45°，求两座建筑物

AB及CD的高度（保留根号）．

22．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是

BC延长线上的一点，且CF=BC．

（1）求证：DE=CF；

（2）求证：BE=EF．

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）
23．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC并延长至D，

使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E．

（1）线段AB与DB的大小关系