齿轮接触强度与弯曲强度.doc

齿轮接触强度计算
1.1齿轮接触的计算应力

式中：
—工况系数；
—动载系数；
—接触强度的端面载荷分配系数；
—齿向载荷分布系数；
—节点域系数；
—弹性系数；
一重合度系数；
工况系数
由于齿轮的载荷特性为工作稳定状况下，故取工况系数为=1.0.
动载系数
由于
QUOTE\*MERGEFORMAT=15.96m/s

齿轮重合度

再根据《机械设计手册》图8-32与8.33得；
QUOTE\*MERGEFORMAT)=1.48-0.44(1.48-1.22)=1.36
端面载荷分配系数
查表8-120得

其中查图8-34为0.865.
齿向载荷分布系数
查图8.35可得=1.13.
节点域系数

式中：QUOTE为端面分度圆压力角；

QUOTE 为基圆螺旋角；

QUOTE为端面啮合角；

经计算最后得到=2.254
弹性系数

带入各值后，得=189.87QUOTE。
重合度系数
与1.13的分母约去，不需考虑。
最后得到理论接触应力为：

1.2接触疲劳极限

式中：表示计算齿轮的接触疲劳极限；
表示试验齿轮的接触疲劳极限；
表示接触强度的寿命系数；
表示润滑剂系数；
表示速度系数；
表示光洁度系数；
表示工作硬化系数。
1.2.1试验齿轮的接触疲劳极限
由手册中图8-38d查得=1690MPa。
1.2.2接触强度的寿命系数
查表8-123得，

，取。
1.2.3润滑剂系数
取，由图8-40查得=1.
1.2.4速度系数
由图8-41，按V=1米/秒和查得。
1.2.5光洁度系数
由图8-42，按、a=253.1mm、查得=0.92.
1.2.6工作硬化系数
大、小齿轮都是硬齿面，=1.
计算齿轮的接触疲劳极限：

1.3许用接触应力
查表8-121得最小安全系数=1.1，则：

2齿轮弯曲强度计算
2.1齿轮弯曲的计算应力

式中：
—工况系数；
—动载系数；
—弯曲强度的端面载荷分配系数；
—齿向载荷分布系数；
—齿形系数；
—弯曲强度的重合度系数；
—螺旋角系数；
2.1.1弯曲强度的端面载荷分配系数
由表8-120查得：

其中查图8-34为0.895.
2.1.2齿形系数
查《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》图18c，当=24.49，。
2.1.3弯曲强度的重合度系数
由于端面载荷分配系数中含有，可以与之约去，故不需要知道具体值。
2.1.4螺旋角系数
由《机械手册》中图8-46，根据，，查得。
最后得到理论弯曲应力：

2.2齿轮弯曲疲劳极限

式中：表示计算齿轮的弯曲疲劳极限；
表示试验齿轮的弯曲疲劳极限；
表示弯曲强度的寿命系数；
表示应力集中系数；
表示尺寸系数。
2.2.1试验齿轮的弯曲疲劳极限
查图8-47d，得=535MPa。
2.2.2弯曲强度的寿命系数
查表8-124，根据，取。
2.2.3应力集中系数
查图8-49，根据=24，x=0；=53，x=0.查得；=1.18。
2.2.4尺寸系数
查图8-50，根据=6.35，查得=0.99.
最后得弯曲疲劳极限

2.3许用弯曲应力
查表8-121得最小安全系数=1.25（具有较高的可靠性），则：

3齿轮接触有限元分析结果
由于齿轮接触的重合度小于2,为了减少计算内存,只取相互接触的三个齿分析,模型如下图所示。

齿轮接触简化模型图

经网格划分后，有限元模型如图所示。

施加4153632N·mm转矩，并设置摩擦系数f=0.05，刚度系数K=1。最后计算得到接触应力云纹图与弯曲应力图如图所示。

接触应力云纹图

弯曲应力云纹图
通过接触应力和弯曲应力云纹图可知，最大接触应力为788.32Mpa，最大弯曲应力为380.58MPa，都在允许的应力范围内。