2014高考数学文复习方案 二轮作业手册专题限时集第4讲.doc

专题限时集训(四)

[第4讲函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质]

(时间：45分钟)

1．下列函数为奇函数的是()
A．y＝|sinx|B．y＝|x|
C．y＝x3＋x－1D．y＝lneq\f(1＋x,1－x)
2．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log3x，x>0，,2x，x≤0，))则feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)))))的值是()
A．4B.eq\f(1,4)
C．－4D．－eq\f(1,4)
3．已知a>0，且a≠1，loga3<1，则实数a的取值范围是()
A．(0，1)B．(0，1)∪(3，＋∞)
C．(3，＋∞)D．(1，2)∪(3，＋∞)
4．已知幂函数f(x)的图像经过点(9，3)，则f(2)－f(1)＝()
A．3B．1－eq\r(2)
C.eq\r(2)－1D．1
5．函数f(x)＝eq\r(1－lgx)的定义域为________．
6．lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)的值是________．

7．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是()
A．y＝eq\f(1,x)B．y＝e－x
C．y＝－x2＋1D．y＝lg|x|
8．设定义在[－1，7]上的函数y＝f(x)的图像如图X4－1所示，则关于函数y＝eq\f(1,f（x）)的单调区间表述正确的是()

图X4－1
A．在[－1，1]上单调递减
B．在(0，1]上单调递减，在[1，3)上单调递增
C．在[5，7]上单调递减
D．在[3，5]上单调递增

9．函数y＝eq\f(|x|e－x,x)的图像的大致形状是()

图X4－2
10．已知函数f(x)的图像如图X4－3所示，则f(x)的解析式可以是()

图X4－3
A．f(x)＝x－eq\f(1,x)B．f(x)＝eq\f(ex,x)
C．f(x)＝eq\f(1,x2)－1D．f(x)＝eq\f(ln|x|,x)
11．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(kx＋2，x≤0，,lnx，x>0))(k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k的取值范围是()
A．k≤2
B．－1<k<0
C．－2≤k<－1
D．k≤－2
12．函数f(x)＝－(cosx)lg|x|的部分图像是()

ABCD
图X4－4
13．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为()
A．奇函数B．偶函数
C．增函数D．周期函数
14．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x（x<0），,log2x（x>0），))若直线y＝m与函数f(x)的图像有两个不同的交点，则实数m的取值范围是________．
15．设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；
(2)给定常数k∈(0，1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I的长度的最小值．

16．设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)x，0≤x≤a，,\f(1,1－a)（1－x），a<x≤1，))a为常数且a∈(0，1)．
(1)当a＝eq\f(1,2)时，求feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))))；
(2)若x0满足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为f(x)的二阶周期点．证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
(3)对于(2)中的x1，x2，设A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，记△ABC的面积为S(a)，求S(a)在区间[eq\f(1,3)，eq\f(1,2)]上的最大值和最小值．

专题限时集训(四)
1．D[解析]y＝|sinx|与y＝|x|是偶函数，y＝x3＋x－1是非奇非偶函数，故选D.
2．B[解析]feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)))))＝f(－2)＝2－2＝eq\f(1,4).
3．B[解析]由已知得loga3<logaa.当a>1时，3<a，所以a>3；当0<a<1时，3>a，因此0<a<1.综合