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数学课程论与教学

“课程是替照国家的教育方针,根据学生身心发展状况,为在一定

时期内使学生达到规定的培养目标,完成规定的教育住务而设计的教

育内容”,“中学数学课程是按照社会的要求,根据巾学生身心发展规

律,对经过选择和教学祛加工的数学知识所形成的数学学科体系”。按

照这种理解,中学数学课程主要包括中学教学计划、中学数学教学大

纲祖中学数学教材等项目。教学计划是由国家教育主管部门制健的有

关教育和教学工作的指导性文件,它对中学教育的培养目标、课程设

置、各科教学目的、各门课程开设的顺序、课时分配和学年编制等作

了明确规定。教学大纲则是根据教学计划,以纲要形式规定的学科教

学内容的指导性文件,它规定了学科的教学目的任务、知识范围、深

度及其结构、教学进度和教学法方面的基本要求。教材则是根振教学

大纲和实际需要而编写的供教学之用的材料,是教学大纲所规定的教

学内容的具体化。

一、今学数学课程论研究的主要问题

从中学数学教学的需要来看,中学数学课程论研究的主要问题是:

l、和何确定中学数学的教学目的和要求

中学数学教学目的和要求的确定主要由社会因素、数学因素和学

生因素所制约。

社会因素教育是培养人的一种社会活动,学校教育是教育者根

据一定社会(或一定阶级)的要求和青少年身心发展的规律,对受教育
者所进行的一种有目的、有计划、有组织的传授知识、,技能,培养思

想品德,发展智力和体力的活动,其目的是把受教育者培养成为一定社

会(或一定阶级)服务的人。中学数学课程作为学校教育内容的一个组

成部分就必然要反映这种需耍‘社会因素对数学教学目的和要求的影

响,较之其他因素要大得多,而且这种影响随着科学技术的发展而逐渐

增大.

数学因素从19世末到本世纪初,数学科学有了重大的发展。

特别是在本世纪,集合论的创建,数学的更加抽象化以及电子计算机在

数学领域的应用,不可遭免地影响着中学数学课程的内容和要求。尽

管传统的中学数学教学内容在当前以及今后很长一段时间里仍然还

会在教材中占据主要位置,但其中一些作用不大的陈旧了的内容必演

射除、精简,并且要把一些中学生可以接受的现代的数学内容、数学

思想和方法渗透到数学课程中去。

学生因素数学教学的目的是否达到了,最终要由教学的对象

一学生学习的结果来衡量。如果我们只强调社会的需要、数学科学发

展的需要,但是违背学生身心发展的规律,脱离学生原有的知识水平和

思维水平,把教学目标定得太高,就必然导致学生负担过重,影响教育

质量钓提高和培养目标的实现。当然,教学目标定得太低,则会影响学

生学习的积极性,培养出来的学生也难以适应社会发展的需要。

教学目的和要求的确定,除了上述因素之外,同时还要受到教师、

教育理论和数学课程历史等因素的制约。比较一下1963年和1987

年全日制中学数学教学大纲,就不难看出这些因素,特别是社会因素对
教学目的和要求的影响。”1987年的数学教学大纲明确指出要使学生

“逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力,一要培养学

生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性,培养

学生的科学态度和辩证唯物主义的观点”。.显然,在能力培养和个性品

质的形成方面,比1963年的大纲的要求更高了。

2、如何选择中学数学的教学内容-

中学数学课程的内容丰要包括数学知识、数学技能和数学能力等

方面。

数学的知识含数学的概念、原理和方法,有些数学教材还把数

学活动的方法和数学史等作为数学知识的组成部分。

数学能力指的是运用数学知识,通过训练而形成的,能够按照一

定的程序与步骤进行运算、作图和推理的技能·它既包括书写、画图、

测量等动作技能,也包含记忆、理解、分析等心智技能。.:

数学技能指的是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及

运用数学知识分析问题和解决问题的能力。逻辑思维能力是数学能力

的核心。

为了实现数学教学目的,在选择作为中学教学课程内容的基本知

识,确定要求学生掌握一的技能和要形成的能力时,必然要遵循基础性、

可接受性、统一性与灵活性相结合等原则。

中小学教育是基础教育,教给学生的应是继续学习和适应社会生

清与生产所需要的基础的数学知识。随着科学技术的不断发展,传统

数学知识中的一部分内容需要删除、精简(例如平面几何的某些部分),
同时又要适当增强一些近代和现代的数学知识(如概率、统计)。还要

特别往意把现代的数学思想和方法渗透到教学内容中去<如用集合和

数理逻辑的语言去阐述中学数学的有关概念、原理和方法)。这就是

选择数学户容的基础性原则。

可接受性原则指的是所选择的数学内容应聋与学生的认识水

平相适应,选择数学内容不仅要考虑