1.2反比例函数的图像与性质1.doc

1.2反比例函数的图像与性质1
【教材分析】
反比例函数的图象和性质是函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是在掌握正比例函数的图像与性质、理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步探究其图象和性质的过程。主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过描点法（列表、描点、连线）经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，初步认识反比例函数的图象特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生理解和掌握反比例函数的性质提供思维活动的空间。
【教学目标】
（1）知识技能目标：会用描点法画出反比例函数的图象，理解反比例函数的图像是双曲线，掌握反比例函数性质，利用反比例函数的图像解决有关问题。。
（2）过程方法目标：经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，渗透“特殊—一般”、“类比”的学习方法和“数形结合”、“分类思想”、“变化与对应”的思想方法；培养学生的探究、归纳及概括的能力；初步认识具体的反比例函数图象的特征。
（3）情感态度目标：在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性，体会事物是有规律地变化着的观点；培养学生积极参与和勇于探索的精神。
【教学重点和难点】
教学重点：画出函数图象，理解并掌握反比例函数的图象和性质。
教学难点：准确、美观的画出反比例函数的图像，理解反比例函数性质，并能灵活应用。
【教学方法】
采用多媒体辅助教学，通过老师演示、学生亲自操作，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快的学习中学到知识，感受到成功的喜悦和乐趣，使学生乐意学习，增强学好函数的信心。使函数的图象更加直观展现在学生面前，同时增加课堂容量，提高课堂效益。
【学习方法】
在教师的启发下，让学生成为行为主体。让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。让学生通过自主学习和合作交流参与到本节课的教学过程中来。
【教学准备】
1、多媒体课件2、白板演示
【教学设计】
教师活动学生活动设计意图一创设情境激发兴趣1.正比例函数的有关知识：
（1）解析式：
（2）图像：
（3）性质：（位置、增减性）
2.什么是反比例函数的解析式?
出示教学目标和激励语言

3.画函数图象的一般步骤?
学生集体回答，通过回忆正比例函数的相关知识让学生对将要学习的反比例函数作好知识上的准备，更为重要的是通过教师的有效提问引发学生对函数问题研究的思考，起到画龙点睛的作用。

二引入课题探求新知

（一）画出反比例函数的图像：
1.列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)：
X…………2.描点：

3.连线：

教师利用课件进行演示说明
思考：你认为做反比例函数图象时应注意哪些问题？

（二）对照前面画图过程，请画出反比例函数的图像：

列表：
X…………
描点：

3.连线：
（二）观察思考：
观察函数和的图象,
有什么相同点和不同点.
y
O
x
x
y
O

相同点：
不同点：

归纳：
(1)图像：图像都是由___________组成，因此称反比例函数(k≠0）的图象为______。
(2)位置：由_______决定。
当k>0时,两支曲线分别位于第______象限内.
当k<0时,两支曲线分别位于第______象限内.

学生根据已有经验，用描点法画出反比例函数的图象，通过观察、比较所画的图象，分组讨论，总结反比例函数的图象的相同点和不同点。

学生动手操作
有困难的学生可参照课件演示

通过观察、比较所画的图象，分组讨论，总结反比例函数的图象的相同点和不同点。并用自己的语言归纳总结。

学生观察图象，理解和掌握反比例函数的图象和性质，在这个环节中，既让学生动手操作，关注画函数图象（列表，描点、连线）的三个步骤，以及每个细节的处理，又让他们分组交流，这样既培养了他们的动手能力，又增强了他们的团结合作的意识。这个环节的学习使同学们接触反比例函数的图象，初步体会数形结合的思想，而且本环节的结论主要有学生来发现，体现了新课程理念的精神。

动画演示生动直观.
让学生动手再画反比例的函数图象，此活动的目的及时巩固、掌握画反比例函数图象的基本方法和步骤，为探究反比例函数的性质做准备。教师注意指导画函数图象有困难的学生，并评析。

在活动中，加强引导，让学生去观察、去类比发现、感受、总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。
教师要让学生充分发表自己的意见，说出他们探索出的结论。同时要给予激励性评价，鼓励学生说。
相同点就是它们都是双曲线，不同点是双曲线所在象限不同。

总结概括反比例函数的图象和初步性质，引导学生类比正比例函数的相关知识进行理解和掌握。三典例示范学