反比例函数的图像和性质.1.2 反比例函数的图像和性质.docx

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教学设计方案课程反比例函数的图象和性质课程标准能画出反比例函数图象，根据图像和表达式（k≠0），探索并理解和时，图像的变化情况.教学内容
分析本节课是人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数的图象和性质第一课时，反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间.教学目标1.会用描点法画反比例函数图象.2.通过反比例函数的图象的分析，探索并理解和时，图像的变化情况.学习目标会用描点法画反比例函数图象，通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的性质.学情分析学生在此之前已经学习了一次函数和二次函数，为本节课的学习奠定了基础，本节课我让学生从复习旧知开始，通过五个四个环节，观察、思考、讨论、交流、归纳等活动让学生掌握本节课的知识和技能，学会应用数形结合的思想去观察问题、思考问题，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生主动学习、探究的意识，培养学生发现问题、解决问题的能力，增强其学好数学的信心和愿望.重点、难点重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.
难点：探索并掌握反比例函数的性质.教与学的媒体选择PPT，几何画板课程实施
类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1温故知新
问题1：根据上节课的学习，请你说说什么叫做反比例函数？
问题2：你还记得我们学习过正比例函数的哪些内容吗？我们是如何研究的？2探究学习
（一）反比例函数的图象
活动1：请同学们回顾作函数图象的基本方法（列表、描点、连线），并试着在（图一）画出反比例函数的图象。
（1）列表：
………………（2）描点：（3）连线：

（图一）
【小组交流】请同学们小组交流讨论，在刚才的作图中，你用了什么方法？应注意什么？有哪些收获？
活动2：请同学们以刚才的讨论为基础，在（图二）中作出的图象，为了便于计算和描点，对于同学们可自选一个整数，如
……
函数解析式：
（1）列表：
…………

（2）描点：（3）连线：

（图二）
活动3：请同学们观察小组中所画的反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？有哪些不同点？是由什么决定的？
思考：是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？

（二）反比例函数的性质
活动4：请观察课件演示，归纳3课堂练习
A组
1、下列图象中，是反比例函数的图象的是（）

2、已知反比例函数y=的图象如图所示，则0，在每个象限内y随x的增大而_______.
3、反比例函数中=_____，_____0，图象位于____象限，大致图象是,当x<0时，y随x的增大而______.
4、若反比例函数图像的一支在第四象限，求m的取值范围.
解：∵图象一支在第四象限，即图象在第_____、四象限
∴m-1____0，∴m_____.
5、若点、在反比例函数的图象上，则（）
A． B． C．
B组
1、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限：_________.
2、如果双曲线在每一个象限内y随x的增大而增大，那么m的取值范围是_________.
3、如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支位于第象限，常数的取值范围是______；
O
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A和点B，如果，那么____。

【拓展提升】
*1、已知反比例函数的图象在第二、四象限，求值，并
指出在每个象限内y随x的变化情况？
*2、如图，过反比例函数（＞0）的图象上任意两点A、B分别作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）
（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2
（D）大小关系不能确定

4归纳反思
1、请你说说反比例函数的图象是什么样子的?
2、反比例函数的性质是什么?
3、通过本节课的学习，你还有什么疑惑吗?5分层作业
课本46页习题17.1【必做题】第3、4、5、8题
【选做题】第6题…………教学活动详情教学活动1：温故知新活动目标复习旧知，引入新课解决问题复习上节课的内容，以及回顾以前是如何研究正比例函数的技术资源PPT展示问题常规资源学案上出示问题活动概述教师提出问题，学生举手回答教与学的策略小组抢答反馈评价学生比较积极回答问题教学活动2：探究学习活动目标会用描点法画反比例函数图象，通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的性质解决问题通过反比例函数的图