专升本高等数学教材书.pdf

专升本高等数学教材书

《专升本高等数学教材书》

第一章：导数与微分

一、导数定义与性质

二、常见函数的导数公式

幂函数的导数1.

指数函数与对数函数的导数2.

三角函数的导数3.

反三角函数的导数4.

基本初等函数的导数5.

三、导数的应用

函数的单调性1.

函数的极值与最值2.

函数的凹凸性3.

第二章：积分与定积分

一、不定积分

函数的原函数与不定积分1.
基本积分公式2.

二、定积分

定积分的概念与性质1.

定积分的计算2.

定积分的应用3.

第三章：级数与收敛

一、数列的极限

数列极限的定义与性质1.

常用数列极限2.

二、级数的概念

级数的收敛与发散1.

常用级数的性质2.

三、收敛级数

正项级数1.

任意项级数2.

第四章：常微分方程

一、常微分方程的基本概念
常微分方程的定义与分类1.

初等函数与常微分方程的关系2.

二、一阶常微分方程解法

可分离变量的一阶常微分方程1.

齐次线性一阶常微分方程2.

一阶常微分方程的其他解法3.

第五章：多元函数与偏导数

一、多元函数的概念与性质

多元函数的定义1.

多元函数的极限与连续性2.

多元函数的偏导数3.

二、多元函数的极值与最值

多元函数的极值点与最值1.

多元函数的条件极值2.

第六章：空间解析几何

一、空间直线和平面

空间直线的方程与性质1.
空间平面的方程与性质2.

二、空间曲线和曲面

空间曲线的参数方程与性质1.

空间曲面的方程与性质2.

空间曲线与曲面的相交关系3.

第七章：线性代数与矩阵

一、线性方程组

线性方程组的概念与解法1.

线性方程组的矩阵表示与求解2.

二、矩阵与行列式

矩阵的定义与运算1.

行列式的定义与性质2.

第八章：概率与统计

一、概率论基础

随机事件与概率空间1.

概率的计算2.

二、随机变量与概率分布
随机变量的定义与分类1.

常见概率分布的特征与计算2.

三、统计学基础

样本与总体1.

统计量与抽样分布2.

以上是《专升本高等数学教材书》的大致章节安排。每一章节都详
细介绍了相关概念、定义、公式和求解方法，并附有大量例题和练习
题供学生练习和巩固。本教材旨在帮助学生全面掌握高等数学的基本
概念与理论知识，提高解题能力和应用能力，为专升本考试做好准备。
在学习过程中，学生可以通过自主学习、课堂讲解和习题训练等多种
方式巩固知识，同时配合相关参考书籍和辅导资料，提高学习效果。
对于专升本考试的重要知识点和考点，本教材都有详细的讲解和习题
分析，帮助学生理解和掌握。通过学习专升本高等数学教材，学生将
建立起扎实的数学基础，为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

祝学习顺利，取得优异成绩！