过程控制第八章-多变量解耦控制系统.ppt

1.多输入多输出过程中，一个输入将影响到多个输出，而一个输出也将受到多个输入的影响，各通道之间存在着相互作用。这种输入与输出间、通道与通道间复杂的因果关系称为过程变量或通道间的耦合。众所周知，实际的工业过程是一个复杂的变化过程，为了达到指定的生产要求，往往有多个过程参数需要控制，相应地，决定和影响这些参数的原因也不是一个。因此，大多数工业过程是一个相互关联的多输入多输出过程。在这样的过程中，一个输入将影响到多个输出，而一个输出也将受到多个输入的影响。如果将一对输入输出称为一个控制通道，则在各通道之间存在相互作用，将这种输入与输出间、通道与通道间复杂的因果关系称为过程变量或通道间的耦合。相对增益是用来衡量一个选定的控制量与其配对的被控量之间相互影响大小的尺度。因为它是相对系统中其它控制量对该被控量的影响来说的，故称其为相对增益，也称之为相对放大系数。此式表示在不变时，输出对输入的传递关系或静态放大系数，这里称之为第一放大系数。又令其次在作用下，保持不变，此时需调整值，测得此时的，再求得由此可得本例是一个简单的双输入双输出过程，从它的相对增益矩阵中，可看到一个有趣的现象，即可求得这个结论可推广到矩阵的情况，从而得到一个由阵求阵的方法，其步骤为：这个性质的更重要的意义在于它能帮助分析过程通道间的耦合情况。仍以式（8-24）的双输入双输出过程为例。如果，则，而，这表示两个通道是独立的，是一个无耦合过程。再仔细观察一下表明第一放大系数或。上述结论是正确的。即使而，表示输入对输出有影响，但影响很小，而且不会再反馈到到的通道中去，因此通道到通道仍可按单回路控制系统设计，而把的影响当扰动考虑。因此，矩阵中一行或一列中的某个元越接近于1，表示通道之间的耦合作用越小。若，则，这表示通道之间的耦合作用最强，需要采取解耦措施。反过来，若，则，而，这表示输入与输出配合选择有误，应该将输入和输出互换，仍可得到无耦合过程，这一点下面还将讨论。例8-2并联流量过程如图8-2所示。假设两管道和阀门特性完全相同，显然总流量是不变的，的增加会引起的减少，反之亦然。因此过程的关系式为过程控制中，控制通道的选择是首先要解决的问题。对单回路控制来说，确定一个被控量（输出）和控制量（输入）比较简单。而对于耦合过程来说，就变得复杂起来。因此，对有多个输入影响多个输出，这就存在一个控制通道如何分别选择，即输入输出如何一一配对的问题。如果控制通道选错了，就无法实现希望的控制要求。相对增益矩阵为解决这个问题提供了途径。矩阵元的值反映了第个输入对第个输出之间作用大小的相对值。对稳定的控制通道来说，表示该通道选择正确，与其他通道没有耦合；表示选择基本正确，但需要采取解耦措施，才能构成单回路控制系统；若，则要重新考虑输入和输出间的配对关系。下面通过例子来说明。例8-3图8-3为三种流体的混合过程。图中阀门控制100℃的原料1的流量，开度为；阀门控制200℃的原料2的流量，开度为；阀门控制100℃的原料3的流量，开度为。假设三个通道配置相同，阀门为线性阀，三种原料热容也相同，即有，。要求控制的参数是混合后流体的温度（热量）和总流量。试选择合理的控制通道。计算变量间的关系为故显然这样的输入输出配对可直接构成两个无耦合的单回路控制，这里和是无约束的。求第一放大系数这种配对是正确的，即由来控制，由来控制。当有增量时，它将造成和的增量，的增量耦合到第一通道的输入为，因此在两个通道之间传递的耦合作用会逐渐衰减至0，这说明耦合是收敛的或过程是自衡的。如果，此时对矩阵，若定义相对增益矩阵的讨论可以帮助人们在多输入多输出耦合过程中选择合理的控制通道，但并没有解耦，耦合仍然存在。在用调节器构成控制回路时，这种耦合将给调节器参数整定带来困难。以图8-6所示的最简单的双输入双输出过程为例，为简单起见，设。闭环系统的运动方程为1），表示过程无耦合，可按单回路控制方法独立整定调节器参数，对有耦合过程可采取解耦措施来满足这一条件。如上所述，相对增益矩阵可以帮助我们选择合适的控制通道，但它并不能改变通道间的耦合。对有耦合的复杂过程，要设计一个高性能的调节器是困难的，通常只能先设计一个补偿器，使增广过程的通道之间不再存在耦合，这种设计称为解耦设计。则此过程为无耦合过程。即每一个输出只受一个输入所影响，所以可以构成几个独立的单回路控制系统。串联解耦的提法就成为：对耦合过程，能找到补偿器，使广义过程成为对角线阵，即2）即2.前馈补偿解耦设计且满足图8-7前馈补偿法解耦框图8.5.2解耦设计举例可得若用前馈补偿，则由式（8-46）和（8-47）可得8.6.1稳定性8.6.2部分解耦部分解耦是一种有选择的解耦，使用时必须首先确定哪些过程是需要解耦的，对此通常有两点可以考虑：为了说明部分解耦如何选择，再看两种物料混合过程的例子，