2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案).pdf

2023—2024学年度九年级上学期期中测试
数学试卷

（考试时间为120分钟，满分为120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只
有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑

1．将xx25化成一般式ax2bxc0后，a，b，c的值分别是（）

A．1，2，5B．1，2，5C．1，2，5D．1，2，5
2．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．把抛物线yx2向右平移2个单位，再向下平移3`个单位，得到抛物线为（）

A．yx223B．yx223C．yx223D．yx223

4．将二次函数yx26x2化成yxh2k的形式应为（）

A．yx327B．yx3211C．yx3211D．yx327

5．已知一元二次方程x24x10的两根分别为m，n，则mnmn的值是（）

A．5B．3C．3D．5
6．如图，在△ABC中，ABAC，BAC100，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到

△ABC的位置，连接BB，若BB∥AC，则CAC的度数是（）
111111

A．10B．20C．30D．40
7．如图，有一张长12cm，宽9cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成
一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是70cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去

的小正方形的边长是xcm，根据题意，可列方程为（）

A．12949x70B．1294x270

C．12x9x70D．122x92x70

8．如图，圆内接四边形ABCD中，BCD105，连接OB，OC，OD，BD，BOC2COD．则
CBD的度数是（）

A．20B．25C．30D．35

9．如图，在△OBC中，顶点O0,0，B2,2，C2,2．将△OBC与正方形ABCD组成的图形绕点O

逆时针旋转，每次旋转90，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（）

A．6,2B．2,6C．6,2D．6,2

10．如图，平行四边形ABCD中，AB12，AD10，A60，E是边AD上一点，且AE6，F
是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E顺时针旋转60，得到EN，连接BN、CN，则BNCN的最
小值是（）
A．321B．414D．14C．413
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接
填在答题卡指定的位置。

11．在平面直角坐标系中，点P5,3关于原点的对称点P的坐标是________

12．某次晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物110件，则参加晚会的同学共有________人．
13．如图，是一个高速公路的隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，如果D是⊙O中弦AB
的中点，CD经过圆心O交⊙O于点C，AB24，CD18，则此圆的半径OA的长为________．

14．为了在比赛中取得更好的成绩，运动员小明积极训练，教练对小明投掷铅球的录像进行技术分析，如图，
2
发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y(x2)22，由此可知小明此
25
次投掷的成绩是________m．

15．抛物线yax2bxc的顶点为D1,4，与x轴的一个交点A在点3,0和2,0之间（不包含端点），

则以下结论：①abc0；②b2a；③4a1；④ac2b1．其中正确结论为________．（填序号）

16．已知直线y2x2m与抛物线yx2mx1，当1x3时，它们有且只有一个公共点．则m的取

值范围为________．
三、解答题（共52分）

17．（8分）关于x的一元二次方程x26xk0，若方程的一个根x2，求k的值和方程的另一个根
1

x．
2

18．（8分）如图为二次函数yx22x3的图象，试观察图象回答下列问题：
（1）写出方程x22x30的解为x________，x________；
12

（2）当y0时，直接写出x的取值范围为________；

（3）方程x22x3t有实数根，的取值范围是________；

（4）当3x3时，直接写出y的取值范围是________．

19．（8分）如图，将矩形A