广东省深圳市南山区2024届中考数学全真模拟试卷含解析.pdf

广东省深圳市南山区2024届中考数学全真模拟试卷

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的

年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

2．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()

A．B．C．D．

3．许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿

应为（）

A．1915.15×108B．19.155×1010

C．1.9155×1011D．1.9155×1012
a
4．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是
x
()

A．B．C．D．

5．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）
A．B．

C．D．

6．计算a3•(a)的结果是（）

A．a2B．-a2C．a4D．-a4

7．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D

8．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（）

A．B．

C．D．

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DFBC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接

AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）

A．45°B．50°C．55°D．60°

10．关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()

9999
A．mB．mC．mD．m
4444
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，扇形的半径为6cm，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得的圆锥的高为______.

12．一个圆锥的三视图如图，则此圆锥的表面积为______．

1
13．计算：﹣22÷（﹣）=_____．
4

14．因式分解：x3﹣4x=_____．
6
15．如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线y
x
（x＞0）交AB于点E,AE︰EB=1︰3.则矩形OABC的面积是__________.

16．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB

（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_____．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测

量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已

知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度．（参

考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

18．（8分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，

△ABP的面积为y，图象如图2所示．

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是、；

（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝；

（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．

19．（8分）（1）计算：353tan600502sin45°

3(x1)x5

（2）解不等式组：2x11x
1
32

20．（8分）定义：对于给定的二次函数y=a（x﹣h）2+k（a≠0），其伴生一次函数为y=a（x﹣h）+k，例如：二次函

数y=2（x+1）2﹣3的伴生一次函数为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．

（1）已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，则其伴生一次函数的表达式为_____；

（2）试说明二