2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题(含答案解析).pdf

云南省昆明市五华区2023-2024学年高一上学期1月期末质

量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“xR，x31”的否定是（）

A．xR，x31B．xR，x31

C．xR，x31D．xR，x31

2．已知角的终边过点P(12,5)，则cos的值为
512512
A．B．C．D．
13131313

3．已知全集UAB1,0,1,2,3,4,5，AðB1,3,5，则B（）
U

A．1,0,2,4B．1,2,4C．0,2,4D．2,4

alogπ
4．已知1，bπa，cπa，则（）
2
A．abcB．cabC．acbD．bca
πq1q
5．已知p：2kπkZ，：cos，则p是的（）
32
A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

6．已知函数fxx，则（）

1
A．2时，fxfx0,
是偶函数B．2时，的值域为

C．fx的图象恒过定点0,0和1,1D．01时，fx是减函数

7．已知函数yfx在π,π上的图象如图所示，则fx的解析式可以为（）

ex1ex1
A．f(x)sinxB．f(x)cosx
ex1ex1
ex1xex1x
C．f(x)sinD．f(x)cos
ex12ex12
ea1
8．已知正数a，b满足ba2ln，则（）
b

试卷，
111
A．ab1B．C．lnba0D．lnab0
baab

二、多选题
9．下列命题为真命题的是（）

11
A．若22，则B．若
acbcabab，则ab

14
C．若a0，则a≥2D．若a0，则23a243
aa
π
10．为了得到ysin2x的图象，只需把ysinx图象上所有的点（）
4
π
A．横坐标缩短到原来的1，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位
28
7π
B．横坐标缩短到原来的1，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位
28
π
C．向右平移个单位，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的1，纵坐标
82

不变
π
D．向右平移个单位，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的1，纵坐标
42

不变

0,x0,
a,ab,
11．已知maxa,b设函数fx1则（）
b,ab,maxx,,x0,

x

A．fx为奇函数

B．当t0时，直线yxt与fx的图象有两个交点

C．若点Pm,n在fx的图象上，则当m0时，1≤n0

D．函数gxfxt有零点，则t1

12．已知函数fxexaaR，则（）

A．若a2，则fx有唯一零点

B．若a0，则fx有唯一零点

C．若关于x的方程fxa2有两个不相等的实数根，则a的取值范围为0,1

D．若关于x的方程fxa2有且仅有一个实数根，则a的取值范围为

,11,

试卷，
三、填空题

2317π
13．83log94sin.
36

2x1,2
x
14．已知f(x)，则ff5.
lg3x24x5,x2


15．已知函数yfx的定义域为R，且fxfx，fx4fx，当x2,0

时，fxx32x，则f2026.

16．水车又称孔明车，是以水流为动力的机械装置，是我国古老的农业灌溉工具.如图，

某水车的半径为4米，圆心O距离水面2米，每分钟逆时针匀速旋转5圈.当水车上点P

从水中浮现时（图中点P）开始计时，已知点P距离水面的高度h（米）关于时间t（秒）
0

π

的函数为ht4sint20,，则；点P第一次到达最
2
高点大约需要秒.

四、解答题

17．已知函数fx23sinxcosxcos2xsin2x.

(1)把fx化为yAsinωxφ的形式，并求fx的最小正周期；

(2)求fx的单调递增区间.

18．已知函数fxtanx.

(1)若f2，求sincos；

1
(2)若，均为锐角，且ff，求sinsin的取值范围.
co